浙江省永嘉县岩头镇中学2016届九年级上学期回头考考试数学试题讲解.doc

岩头镇中学2015学年第一学期九年级返校 数学试卷 卷Ⅰ 一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分)计算的结果是（　　）　 A． B． C． D． 3 （）A．15 B． C．D．的图像上，则k的值是（）A． B． C. 2 D．方程的根是（ ）A． B．－ C．或－ D．或1 ．下列四个命题中真命题是（ ）A.对角线互相垂直平分的四边形是正方形；B.对角线垂直且相等的四边形是菱形； C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形；D.四边都相等的四边形是正方形． 如图，下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）　 A． B． C． D． 已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（ ）　 A． 18° B． 36° C． 72° D． 144° 用配方法解方程x2﹣2x﹣=0时，原方程应变形为（ ）　 A．（x+1）2= B． （x+2）2= C． （x﹣1）2= D． （x﹣2）2=已知A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系的是（ ）　 A． y2＞y1＞y3 B． y1＞y2＞y3 C． y3＞y2＞y1 D． y1＞y3＞y2 10．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）　 A． 2B．2 C．4D．2+2 卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）因式分解：▲ . 12．如图，于点，∥， ，则等于▲ 度．．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长= ▲ cm． ．如图所示，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为　▲　米． 15. 如图，△ABC是一张等腰直角三角形彩色纸，AC＝BC＝40cm． （1）将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条，则这4张纸条的面积和是 ▲ cm2． （2）若将斜边上的高CD分成n等分，然后裁出（n－1）张宽度相等的长方形纸条，则这（n－1）张纸条的面积和是 ▲ cm2． 16.若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．在四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，则∠BCD= ▲ 三、解答题（本题有8小题，共80分） （2）化简： ．（本题分）（1） （2）解不等式组：19．（8分）已知：ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF求证：DE=BF 20.（本题8分）已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，求k的值．某校学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)： 1号 2号 3号 4号 5号 总数 甲班 100 98 110 89 103 500 乙班 89 100 95 119 97 500 经统计发现两班总数相等。此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考 请你回答下列问题： (1)填空：甲班的优秀率为__________，乙班的优秀率为_____________； (2)填空：甲班比赛数据的中位数为__________,乙班比赛数据的中位数为__________； (3)填空：估计两班比赛数据的方差较小的是____________班（填甲或乙） (4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由. 如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝．△APD≌ ； （2）正确结论的序号是 EB⊥ED； ； （3）点B到直线AE的距离为23．(本题12分)商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变． （1）求二、三这两个月的月平均增长率； （2）从四月份起，