华东交通大学控制理论基础实验剖析.docx

实验一、利用matlab分析时间响应 一、实验目的 （1）掌握典型二阶闭环系统的传递函数，用matlab软件绘制二阶系统的时域响应图。 （2）分析阻尼比和无阻尼振动频率变化对时域响应特性的影响。 （3）掌握控制系统瞬态响应性能指标的计算方法。 二、实验相关知识 1.时间响应的概念 时间响应是控制系统在输入信号作用下，其输出量随时间变化的函数关系。分析系统的时间响应可以揭示系统本身的动态特性。 系统的时间响应由瞬态响应和稳态响应两部分组成。 瞬态响应是系统受到输入信号作用后，从初始状态到最终状态的响应过程；稳态系统是指时间趋于无穷大时，系统的输出状态。 2. 典型输入信号 MATLAB控制系统工具箱提供了三种输入信号函数：阶跃响应函数step，脉冲响应函数impulse。 阶跃函数step用于计算连续控制系统阶跃响应，其调用格式为： step（sys） step（sys，t） step（sys1，sys2，sys3...） 脉冲函数impulse用于计算连续控制系统脉冲响应，其调用格式为： impulse（sys） impulse（sys，t） impulse（sys1，sys2，sys3...） 3.传递函数 传递函数模型的函数tf（），格式sys=tf（num，den） num=[b1,b2,…,bm,bm+1] den=[a1,a2,…,an,an+1] 三、实验内容 上机完成以下实验： 求取系统单位阶跃响应：step() 求取系统的冲激响应：impulse() （1）已知系统的闭环传递函数为 ，绘制单位阶跃响应曲线和单位斜坡响应曲线。 num=[1];den=[1 0.4 1]; t=[0:0.1:10] u=t; y=step(num,den,t) y1=lsim(num,den,u,t) plot(t,y,’b-’,t,y1,’r:’) grid xlabel(‘时间/s’);ylabel(‘y’) title(‘单位阶跃和单位斜坡输入曲线’) legend(‘单位阶跃响应曲线’,‘单位斜坡响应曲线’) （2）已知系统的闭环传递函数，绘制系统的脉冲响应曲线、阶跃响应曲线、斜坡响应曲线。（作在一幅图里）。 num=[25];den=[1 4 25]; t=[0:0.1:10] u=t; y=impulse(num,den,t) y1=step(num,den,t) y2=lsim(num,den,u,t) plot(t,y,’b-’,t,y1,’r:’,t,y2,’g+’) grid xlabel(‘时间/s’);ylabel(‘y’) title(‘脉冲，阶跃和斜坡输入响应曲线’) legend(‘脉冲响应曲线’‘阶跃响应曲线’,‘斜坡响应曲线’) （3）已知单位负反馈系统，其开环传递函数为分别为0,0.2,0.4,0.6,0.9,1.2,1.5时其单位反馈系统的单位阶跃响应曲线（绘制在同一张图上）。 wn=1 sigma=[0,.2,.4,.6,.9,1.2,1.5] num=wn*wn t=linspace(0,20,200) for j=1:7 den=conv([1,0],[1,2*wn*sigma(j)]); s1=tf(num,den) sys=feedback(s1,1) y(:.j)=step(sys,t); end plot(t,y(:,1:7));grid title(‘典型二阶系统取不同阻尼比时的单位响应’) 四、思考题 1.为了使二阶系统具有满意的动态特性，应如何选择系统的阻尼比和无阻尼振动频率？ ωn越大响应越快，ξ过大影响快速性，过小影响稳定性，应取ξ值在0.4-0.9，最佳0.7。 2.为什么二阶振荡系统单位阶跃响应的稳态值不一定等于1？ 该系统的传递函数化为标准形式后存在一个比例系数K。 五、实验报告要求 1.写出实验内容中实验的源程序，并记录结果。 2.分析参数阻尼比和无阻尼振动频率变化对于时域响应特性的影响。 tr,tp,ts均与ωn成反比，ωn影响系统的快速性，ωn越大响应越快，ξ越小快速性越好，实际中ξ是有限的，故其对快速性影响有限，ξ唯一决定了σP%,其决定了系统的相对稳定性，ξ越大，σP%越小。 实验二、利用matlab分析频率特性 一、实验目的 （1）掌握控制系统的Nyquist曲线绘制方法。 （2）利用Nyquist曲线进行控制系统的频域分析。 （3）掌握控制系统的Bode图绘制方法。 （4）利用Bode图进行控制系统的开环频率特性分析。 二、实验相关知识 1.频率响应与幅相频率特性 线性定常系统对正弦输入的稳态响应称为频率响应。 输出与输入正弦信号的幅值比与相位差随输入频率的变化规律称为频率特性。 2.幅相频率特性曲线 MATLAB控制系统工具箱提供绘制幅相频率特性曲