土的硬化规律剖析.pptx

土的硬化规律 随动硬化模型 混合硬化模型 修正优势砂模型（superior sand model） 统一硬化模型 随动硬化模型假设加载面在一个方向发生硬化后，会在相反的方向产生同样的弱化。 Prager 运动硬化法则 普拉格将模型推广到复杂应力状态中，假定屈服面大小都不变做刚性平移。同时规定加载曲面中心的移动是沿着表征现时应力状态的应力点的法线方向。 Prager 运动硬化法则的后继屈服函数为 其中 为移动硬化张量也叫反应力 s为偏应力张量 因为规定 是沿着现时应力点的法向方向，即保持和 相同的方向，所以可写成 按照应力点应保持在移动后的屈服曲面上的条件，即满足 并考虑初始加载时，运动硬化法则应和各向同性硬化法则相等效，故可证明下式成立，即 代入上式中可得 Zeigler 修正运动硬化法则 此法则规定加载曲面沿联结其中心和现时应力点的向量方向移动。这时候继屈服函数是 其中 是移动张量的偏斜分量 这里 是 Kronecker dalta（克罗内克函数）,并且 因移动方向如上述所规定，所以 其中dμ 是有待确定的常数 将上式代入 非线性随动硬化法则 Prager和Zeigler理论是由观察单轴拉伸-压缩试验的包辛格效应而提出的线性移动硬化法则，只能描述线性硬化的材料行为，不能准确反映复杂加载情况下材料的包辛格效应因而不能适用于循环弹塑性分析。 Chaboche 移动硬化法则 其中C和 为材料参数 dp为塑性累积应变 Chaboche 硬化模型是几个 Armstrong 硬化模型的叠加，最初 Chaboche 提出 3 个背应力分量( 即 M =3) 的模型， 用来描述中等塑性应变时的非线性行为， 用来描述塑性应变非常小的弹塑性过渡区的非线性行为， 用来描述大塑性应变时的近似常切线刚度现象和极限棘轮应变的非线性行为，屈服面中心 Armstrong-Frederick 移动硬化法则 此法则是由观察材料承受单轴载荷时所产生的反应，进而提出的非线性硬化法则。 其中 为塑性应变增量的张量， 为等效塑性应变增量， 而 为背应力增量的张量 混合硬化模型 混合硬化是等向硬化与运动硬化模型的组合，其加载面主应力既可以平移也可以作形状相似的扩大或缩小。 混合硬化法则中，将塑性应变增量分为共线的两部分，即令 其中， 是与屈服曲面扩张， 是与屈服曲面移动 分别为 其中M 是在-1 和 1 之间的材料参数，根据材料的塑性行为，它可以是常数，也可以是变数。 M 0是为了适应软化的情况。M 是表现各向同性硬化特性在全部硬化特性中所占的比例，称之为混合硬化参数。 混合硬化法则的后继屈服函数可以表示成 其中 一般情况下 如果M保持常数 至于移动张量 视所采用的运动硬化法则而定，如采用 Prager 法则，则 如采用 Zeigler 法则，则 在以上各式中，如令 M = 1或 M = 0，混合硬化法则就分别蜕化为各向同性硬化法则和运动硬化法则。 特点 类似于运动硬化法则，混合硬化法则主要用于反向加载和循环加载情况。当然，式中的 塑性模量也应从不同加载分支的应力应变曲线导出。同时式中的混合硬化参数也不一定保持为常数，而是根据每一个反转点的应力和下一个屈服应力之间的插值，即加载曲面的直径大小确定。 修正优势砂模型（superior sand model） Drescher 和 Mroz 对优势砂模型（superior sandmodel）进行了修正，提出的修正的superior sand model 的屈服函数为： 同时有 其中 M—无量纲参数，为屈服面最高点连线的斜率 s －无量纲参数，要求 0 s 1，以保证屈服面的外凸性； －硬化参量； θ －由屈服面在π 平面对称的特征，则 0 ≤ θ ≤(π/3)； － 其主要作用是区别三轴压缩和三轴拉伸时屈服函数的不同，其值由t 决定；同时为了保证屈服面在在π 平面上的外凸性，须 tM ≤3。 t －材料参数；在三轴压缩条件下， t =0，而三轴拉伸下， t ≠0。 讨论在三轴压缩条件情况下，简化为 屈服函数分别对 p′和q的偏导有： 式中：η 为应力比，即： η= q /p′ 塑性势函数则由下式给出： 式中：r －常量， 0 r 1； L－临界状态线的斜率 －使得式成立的参数 三轴压缩条件下的塑性势函数为： 当 η = q /p′=L