朱道立运筹学练习题答案讲解.docx

第二章练习题答案2.1、（1）唯一解：（2，4）；（2）唯一解：（1.5，0.5）；（3）无界解；（4）唯一解：（0，4）；（5）无可行解。2.2、标准型（1）（2）2.3、（1）所有基解：x10001.7500101.250.7500x25.333310333333310x3-1.1667000-2.51.5-0.5000-1.16670x40-7008003-200-7x5003.5008050200x60005.2500303.752.2500可行解：x10000.75x23000x301.500x40030x53.5852x60002.25最优解：（0, 3, 0, 0, 3.5, 0）；（0, 0, 1.5, 0, 8, 0）。最优值：3（2）基解：x1-40.4-025.5000.5-0.50x302.20201x4001可行解：x10.400x200.50x32.221x4001最优解：（0, 0.5, 2, 0；（0, 0, 1, 1）。最优值：5。2.4、（1）最优解：（1.5, 0, 0），最优值：1.5。（2）最优解：（3.75, 1.25, 0），最优值：21.252.5、（1）最优解：（1, 1.5），最优值：17.5（2）最优解：（3.75, 0.75），最优值：8.25（1）（2）2.6、设目标函数的系数为(C1,C2)，则：当-∞＜C1/C2≤3/5，最优解为（0,3）；当3/5≤C1/C2≤3，最优解为（3.75,0.75）；当3≤C1/C2＜+∞，最优解为（4,0）；在求最大值的情况下，最优解不可能为（0,0）。2.7、（1）D0,E0；（2）D≤0,E=0,A0或者D=0,E≤0；（3）D≤0,E0,A0；（4）D0,C4，x6/x3。2.8、（1）a=0,b=-9,c=0,d=0,e=3,f=0,g=1；（2）是最优解。2.9、（1）最优解：（6.428571, 0.571429, 0），最优值：14.57143；（2）最优解：（0，4, 0），最优值：20；（3）最优解：（0.8，1.8, 0），最优值：7；（4）最优解：（1.5，0, 1.5），最优值：33。2.10、（1）物资调运问题。设代表从甲运到A,B,C以及从乙运到A,B,C的煤量。建立如下现行规划模型。最优解为：（50，150，0，50，0，200）。用图表表示为：ABC甲501500乙500200最低运费为35000元。（2）食谱问题。设分别一周内所用的代表青豆，胡萝卜，花菜，卷心菜，天才，土豆的数量。建立如下现行规划模型：得到最优解：（4, 0.987269, 2.270303, 2, 0.742428, 4）；最少费用：1.9466。（3）生产问题设甲，乙，丙的产量和A，B，C的用量分别为。建立以下模型：最优解：（2544.444, 3155.556, 0，2000, 2500, 1200）即生产甲2544.444千克，生产乙3155.556千克利润最大，最大利润为6160元。2.11、设需要分别采购甲、乙、丙、丁四种食物千克。建立模型如下：最优解：（0.717537, 2.025881, 0, 0.074967）。最低费用：1.699422.12、设A项目每年年初的投资额为；B项目第三年初的投资额为，C项目第二年初的投资额为，D项目每年的投资额为。建立模型如下：最优解：A项目每年的投资额：3.478261, 99.31304, 0, 114.21万元 B项目投资4万元，C项目投资3万元， D项目仅在第一年投资96.52174万元。第五年末拥有本利共140.5415万元。2.13、设各个从第i个班次开始上班的护士有名。建立模型：解得最少需要150名护士，每个班次开始上班的护士数为（60, 10, 50, 0, 20, 10）。2.14、设各种产品使用各道工序生产的产品数量如下表所示：设备产品甲乙丙A1A2B1B2B3建立线形规划模型如下：得到最优解：甲乙丙A110000A20333.3333583.333B1166.6667375B20636.364B3571.4286最大利润：1131.667元2.15、设各个舱运送的各种货物件数如下表前舱中舱后舱ABC建立线形规划模型如下：2.16、设从P1运到W1，W2的产品数量分别为，从P2运到W1，W2的产品数量分别为；从W1运到C1，C2，C3的产品数量分别为，从W2运到C1，C2，C3的产品数量分别为。建立线形规划模型如下：2.17、设工厂生产甲产品x单位，乙产品y单位。建立线形规划模型如下：求得最优解：（4，2），最大利润为14元。第三章练习题答案3.1、(1) (2) (3)(4)3.2、（1