土木工程测量-第五章测量误差的基本知识剖析.ppt

工程测量学 第五章 测量误差 土木工程测量 教学课件 的基本知识 通过前几章的学习，我们掌握了角度、距离和高差的测量方法，对测量过程和结果含有误差也有了一定的感性认识。本章集中讲述有关测量误差的基本知识，包括衡量精度的标准、误差传播定律和直接观测平差。 5 测量误差的基本知识 对未知量进行测量的过程，称为观测。测量所获得的数值称为观测值。进行多次测量时，观测值之间往往存在差异。这种差异实质上表现为观测值与其真实值(简称为真值)之间的差异，这种差异称为测量误差 或 观测误差。 §5.1 观测误差概述 5.1.1 观测及观测误差 观测 观测值 用Li代表观测值，X代表真值，则有 Δi=Li-X (5-1) 式中Δi就是观测误差，通常称为 真误差，简称误差。 真误差 一般情况下，只要是观测值必然含有误差。 5 测量误差的基本知识 观测误差来源于三个方面： ①仪器、工具的精密程度； ②观测者视觉鉴别能力和技术水平； ③观测时外界条件的好坏。 三个方面综合起来，称为观测条件。观测条件将影响观测成果的精度。观测条件相同的各次观测称为等精度观测；观测条件不相同的各次观测，称为非等精度观测。 §5.1 观测误差概述 5.1.2 观测误差的来源 观测条件 一般认为，在测量中人们总希望测量误差越小越好，甚至趋近于零。 在实际生产中，据不同的测量目的，允许含有一定程度的误差 根据性质不同，观测误差可分为粗差、系统误差和偶然误差三种，即 Δ=Δ1+Δ2+Δ3 (5-2) §5.1 观测误差概述 5.1.3 观测误差的分类及其处理方法 ⑴粗差——是一种大级量的观测误差，例如超限的观测值中往往含有粗差。粗差也包括测量过程中各种失误引起的误差。 产生的原因：疏忽大意、失职；仪器自身或受外界干扰发生故障等。 含有粗差的观测值都不能使用。在观测中应尽量避免出现粗差，发现粗差的有效方法是，进行必要的重复观测，通过多余观测条件，采用必要而又严密的检核、验算等。 Δ=Δ1+Δ2+Δ3 (5-2) ⑵系统误差——在一定的观测条件下进行一系列观测时，符号和大小保持不变或按一定规律变化的误差，称为系统误差。 系统误差具有积累性，对测量结果影响很大。 §5.1 观测误差概述 5.1.3 观测误差的分类及其处理方法 在测量工作中，应尽量设法消除和减小系统误差。方法有： ①在观测方法和观测程度上采用必要的措施，限制或削弱系统误差的影响。如角度测量中盘左、盘右观测，水准测量中限制前后视视距差等。 ②找出产生系统误差的原因和规律，对观测值进行系统误差的改正。如对距离观测值进行尺长改正、温度改正和倾斜改正，对竖直角进行指标差改正等。 ③将系统误差限制在允许范围内。有的系统误差既不便计算改正，又不能采用一定的观测方法加以消除，例如，经纬仪照准部管水准器轴不垂直于仪器竖轴的误差对水平角的影响，对于这类系统误差，则只能按规定的要求对仪器进行精确检校，并在观测中仔细整平将其影响减小到允许范围内。 ⑶偶然误差——在一定的观测条件下，对某量进行一系列观测时，符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。 §5.1 观测误差概述 5.1.3 观测误差的分类及其处理方法 产生偶然误差的原因往往是不固定的和难以控制的，如观测者的估读误差、照准误差等。不断变化着的温度、风力等外界环境也会产生偶然误差。 粗差可以发现并被剔除，系统误差能够加以改正，而偶然误差是不可避免的，并且是消除不了的。它在消除了粗差和系统误差的观测值中占主导地位 从单个偶然误差来看，其出现的符号和大小没有一定的规律性，但对大量的偶然误差进行大量统计分析，就能发现规律性，并且误差个数越多，规律性越明显。 例如某一测区在相同观测条件下观测了358个三角形的全部内角。由于观测值含有偶然误差，故平面三角形内角之和不一定等于真值180°(表5-1) §5.1 观测误差概述 5.1.3 观测误差的分类及其处理方法 §5.1 观测误差概述 5.1.3 观测误差的分类及其处理方法 从表5-1中可以看出，该组误差的分布表现出如下规律：小误差比大误差出现的频率高，绝对值相等的正、负误差出现的个数和频率相近，最大误差不超过16″。 统计大量的实验结果，表明偶然误差具有如下特性： 特性1 在一定观测条件下的有限个观测中，偶然误差的绝对值不超过一定的限值。(范围) 特性2 绝对值较小的误差出现的频率大，绝对值较大的误差出现的频率小。(绝对值大小) 特性3 绝对值相等的正、负误差出现的频率大致相等。(符号) 特性4 当观测次数无限增多时，偶然误差平均值的极限为