数据结构_07_图剖析.ppt

最小生成树 克鲁斯卡尔 (Kruskal) 算法 经常需要判断权值最小的边的两端是否属于不同连通分量 可使用并查集技术加快判断速度 * 28 5 0 4 6 1 3 2 10 25 14 24 22 16 18 12 10 (0,5) 12 (2,3) 14 (1,6) 16 (1,2) 18 (3,6) 22 (3,4) 24 (4,6) 25 (4,5) 5 0 4 6 1 3 2 取边(0,5) 最小生成树 克鲁斯卡尔 (Kruskal) 算法 经常需要判断权值最小的边的两端是否属于不同连通分量 可使用并查集技术加快判断速度 * 10 (0,5) 12 (2,3) 14 (1,6) 16 (1,2) 18 (3,6) 22 (3,4) 24 (4,6) 25 (4,5) 取边(2,3) 5 0 6 3 1 4 2 28 5 0 4 6 1 3 2 10 25 14 24 22 16 18 12 最小生成树 克鲁斯卡尔 (Kruskal) 算法 经常需要判断权值最小的边的两端是否属于不同连通分量 可使用并查集技术加快判断速度 * 10 (0,5) 12 (2,3) 14 (1,6) 16 (1,2) 18 (3,6) 22 (3,4) 24 (4,6) 25 (4,5) 取边(1,6) 5 0 6 3 1 4 2 28 5 0 4 6 1 3 2 10 25 14 24 22 16 18 12 最小生成树 克鲁斯卡尔 (Kruskal) 算法 经常需要判断权值最小的边的两端是否属于不同连通分量 可使用并查集技术加快判断速度 * 10 (0,5) 12 (2,3) 14 (1,6) 16 (1,2) 18 (3,6) 22 (3,4) 24 (4,6) 25 (4,5) 取边(1,2) 5 0 6 1 4 3 2 28 5 0 4 6 1 3 2 10 25 14 24 22 16 18 12 最小生成树 克鲁斯卡尔 (Kruskal) 算法 经常需要判断权值最小的边的两端是否属于不同连通分量 可使用并查集技术加快判断速度 * 10 (0,5) 12 (2,3) 14 (1,6) 16 (1,2) 18 (3,6) 22 (3,4) 24 (4,6) 25 (4,5) 取边(3,6) 5 0 6 1 4 3 2 28 5 0 4 6 1 3 2 10 25 14 24 22 16 18 12 最小生成树 克鲁斯卡尔 (Kruskal) 算法 经常需要判断权值最小的边的两端是否属于不同连通分量 可使用并查集技术加快判断速度 * 10 (0,5) 12 (2,3) 14 (1,6) 16 (1,2) 18 (3,6) 22 (3,4) 24 (4,6) 25 (4,5) 取边(3,4) 5 0 6 1 4 3 2 28 22 5 0 4 6 1 3 2 10 25 14 24 16 18 12 最小生成树 克鲁斯卡尔 (Kruskal) 算法 经常需要判断权值最小的边的两端是否属于不同连通分量 可使用并查集技术加快判断速度 * 10 (0,5) 12 (2,3) 14 (1,6) 16 (1,2) 18 (3,6) 22 (3,4) 24 (4,6) 25 (4,5) 取边(4,6) 5 0 6 1 4 3 2 28 22 5 0 4 6 1 3 2 10 25 14 24 16 18 12 最小生成树 克鲁斯卡尔 (Kruskal) 算法 经常需要判断权值最小的边的两端是否属于不同连通分量 可使用并查集技术加快判断速度 * 10 (0,5) 12 (2,3) 14 (1,6) 16 (1,2) 18 (3,6) 22 (3,4) 24 (4,6) 25 (4,5) 取边(4,5) 此时所有顶点属于同一连通分量，结束 6 1 4 5 0 3 2 28 25 22 5 0 4 6 1 3 2 10 14 24 16 18 12 最小生成树 普里姆(Prim) 算法 初始时令生成树T为图中任一顶点v0 找u∈T，v? T，且边(u,v)权值最小，将v加入T中 重复上一步骤，直到所有顶点都加入T中 * 最小生成树 普里姆(Prim) 算法 * 28 5 0 4 6 1 3 2 10 25 14 24 22 16 18 12 0 设初始时生成树中只有顶点 0 5 10 0 10 0 25 5 4 5 0 4 3 10 25 22 5 0 4 3 2 10 25 22 12 5 0 4 1 3 2 10 25 22 16 12 5 0 4 6 1 3 2 10 25 14 22 16 12 最短路径 寻找从一顶点到另一顶点路径，使得该路径上边的权值总和最小 单源最短路径 (一个顶点到其他顶点) 非负权值 (Dijkstra算法) 任意权值