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1. 数与代数 数的运算 整理和复习 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 一、提问导入,回顾旧知 (一)回顾复习方法 提问:我们学过哪些运算? 过渡:每一种运算都有其自己的含义,也有其自己的计算法则。 下面我们就来复习整理这一部分的知识。 预设:加法、减法、乘法、除法。 出示:(提示) 1. 回忆加法、减法、乘法、除法的知识点 2. 熟悉这些知识的概念 3. 抓住知识点间的关系 4. 整理知识 要求:请根据提示,试着整理这一部分知识。 计算法则可以举例子来说明。 (二)汇报交流 二、整理复习旧识 1. 运算的意义 预设: 加法的意义:把两个(或几个)数合并成一个数的运算,叫做加法。 减法的意义:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算, 叫做减法。 乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算。 除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 二、整理复习旧识 监控:乘法的意义。 (1)整数乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算。 (2)小数乘法的意义: 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数的和的 简便运算; (3)分数乘法的意义: 一个整数和分数相乘有时可以表示几个相同分数相加,有时可以表示这个整数的几分之几是多少; 两个分数相乘表示求其中一个分数的几分之几是多少。 二、整理复习旧识 提问:比较整数、小数、分数的四则运算的意义,你发现了什么? 预设:整数、小数、分数的加法、减法、乘法、除法的意义 在数学本质上是完全相同的,只是小数乘法和分数乘法的意义 从表述方式上有所扩展,出现了一个数的几点几倍或几分之几。 提问:能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗? 加法 减法 乘法 除法 简便运算 逆运算 逆运算 二、整理复习旧识 2. 运算的法则 提问:请在小组内交流讨论,整数、小数、分数的运算法则 有什么相同点?有什么不同点?可以举例说明。 加减法: 预设:① 整数加法的计算方法: 相同数位对齐,从个位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进1。 整数减法的计算方法: 相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减,要从前一位退1, 在本位上加十再减。 小数加法的计算方法: 把小数点对齐,从末位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进1, 最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。 汇报交流: 二、整理复习旧识 小数减法的计算方法: 把小数点对齐,从末位减起,如果被减数的小数末尾位数不够,可以添 “0”再减。哪一位上的数不够减,要从前一位退1,在本位上加十再减。 分数加减法的计算方法: 同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减;异分母分数相加减, 先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。 注意:计算的结果要写成最简分数。 预设:② 整数、小数、分数加减法计算的相同点:都是把相同计数单位的数相加减。 二、整理复习旧识 乘除法: 预设:① 整数乘法的计算法则: 相同数位对齐,从末位算起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因 数,乘到哪一位,乘得的积的末尾就和哪一位对齐,然后把每次所乘得的 积相加。(整数末尾有0的乘法:可以先把0前面的数相乘,然后看各因数 的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添写几个0。) 整数除法的计算法则: 从被除数的最高位商起,除的时候,除数有几位,就先看被除数的前几位, 如果前几位不够除,再多看一位。除到被除数的哪一位,就在哪一位上面 写上商; 每次除得的余数必须比除数小。 二、整理复习旧识 小数乘法的计算法则: 计算小数乘法,先按整数乘法的计算法则算出积,再看因数中一共有几位 小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点,得数的小数部分末尾有0, 一般要把0去掉。 小数除法的计算法则: 除数是整数的小数除法法则: 按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除 到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面补零,再继续除。 除数是小数的小数除法法则: 先看除数中有几位小数,就把被除数的小数点向右移动几位,数位不够的 用零补足,然后按照除数是整数的小数除法来除。 二、整理复习旧识 预设②: 相同点:小数乘法先按整数乘法计算法则计算,小数除法把除数转化成 整数后,也按整数除法法则计算。 不同点:小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。 分数乘法法则: 预设①: 分数乘分数,用分数的分子相乘的积作为分子,分母相乘的积作为分母,
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