数字信号处理5剖析.ppt

3.6 用Matlab计算DTFT 3.7 展开相位函数 在数值计算中，当计算出的相位函数在范围 之外时，相位按 取模计算，使得计算出的相位值在这个范围内。因此，一些序列的相位函数在图中会出现相差 的不连续。 如例3.17中的相位谱，在 处出现了 的不连续。 3.7 展开相位函数 展开相位：通过移除相差 的不连续，从原相位函数中得到 的连续函数的过程。 序列 的傅里叶变换 取自然对数后可表示为 若 存在，则它关于 的导数也存在，即 3.7 展开相位函数 关于 的导数也可以表示为 则有 3.7 展开相位函数 相位函数 可通过其导数来定义 其约束条件为 展开相位函数展开的相位是 的连续函数，且 存在。 如果 ，相位函数是 的奇函数 。 3.8 连续时间信号的数字处理 离散时间信号处理越来越多地应用于处理连续时间信号 （1）当采用离散时间系统或数字系统处理连续时间信号时，需要模数和数模的接口电路来将连续时间信号转换成离散时间信号，或将数字信号转换成连续时间信号； （2）离散时间信号的处理； 3.8 连续时间信号的数字处理 模数转换器（A/D Converter）：实现连续时间信号到数字形式的转换 数模转换器（D/A Converter）：将数字信号转换为连续时间信号 抽样和保持电路（Sample-and-hold circuit，S/H）：用于保证A/D转换器输入端的模拟信号在转换结束之前保持振幅恒定 重构（平滑）滤波器：平滑D/A转换器输出的阶梯状波形 抗混叠滤波器：避免频谱混叠效应 3.8 连续时间信号的数字处理 在许多应用中离散时间信号是通过对连续时间信号抽样产生的； 对不同连续时间信号的抽样可能得到同一个离散时间序列； 通常存在无限个不同的连续时间信号可以通过相同的抽样率抽样得到相同的离散时间信号；在一定的条件下，可以将一个给定的离散时间序列和一个特点的连续时间信号连续起来，并且可以从其抽样值恢复出原连续时间信号； 通过分析连续时间信号和离散时间信号之间的频谱关系，就可以建立这种对应关系。 3.8 连续时间信号的数字处理 3.8.1 时域抽样在频域中的影响 设 是一个连续时间信号，在 时均匀抽样得到序列 ，表示为 其中 是抽样周期， 的倒数是抽样频率 ，即 3.8 连续时间信号的数字处理 的频域表示由CTFT给出 的频域表示由DTFT给出 为了建立 和 之间的关系，将抽样运算在数学上表示为连续时间信号 和周期冲激串 的乘积： 3.8 连续时间信号的数字处理 其中 注意到信号 由一串均匀分布的冲激组成，在 时刻冲激以 在此时的抽样值 为加权 3.8 连续时间信号的数字处理 的频谱 的推导可通过两种形式： 第一种是通过CTFT 第二种是利用泊松求和方程 3.8 连续时间信号的数字处理 是频率 的周期函数，是由 通过平移和幅度缩放得到的各频率分量组成的，平移量为 的整数倍，幅度以 尺度缩放。 当 时，上式等号右边的项是 的基带部分；当 时，其他项都是 的频率平移部分。 频率范围 称为基带或奈奎斯特频带。 3.8 连续时间信号的数字处理 带限信号 的频谱 周期冲激串 的频谱 周期冲激串 的频谱 3.8 连续时间信号的数字处理 频谱示意图（无混叠） 频谱示意图（有混叠） 3.8 连续时间信号的数字处理 若 ，则将 通过一个增益为T，截止频率 的理想低通滤波器 ，就可