实际问题与方程例4剖析.ppt

简易方程 实际问题与方程 例4 问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？ 2. 地球表面积指的是什么？ 一、创设情境 引入新知 3. 你有什么想要提醒大家的吗？ 评价：他关注到了“分别”两个字，这道题有两问。 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中， 海洋面积约为陆地面积的2.4倍。 二、合作交流 探究新知 问题：1. 想一想，列方程解决问题时，思考顺序可以分为哪几步？ （一）明确问题 提出要求 2. 请用列方程的方法解决这个问题。 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中， 海洋面积约为陆地面积的2.4倍。 二、合作交流 探究新知 （二）找出等量关系列方程 陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积 为2.4x亿平方千米。 x＋2.4x＝5.1 预设1： 海洋面积＋陆地面积＝地球表面积 解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋 面积为2.4÷x亿平方千米。 x＋x÷2.4＝5.1 预设2： 预设3： 陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 解：设陆地的面积为x亿平方千米。 x＋（5.1－x）＝5.1 二、合作交流 探究新知 （二）找出等量关系列方程 预设5： 海洋面积÷陆地面积＝2.4 解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积 为2.4x亿平方千米。 2.4x÷x＝2.4 海洋面积÷陆地面积＝2.4 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积 为2.4x亿平方千米。 （5.1－x）÷x＝2.4 2.4x＝5.1－x 预设4： 二、合作交流 探究新知 （二）找出等量关系列方程 问题：1. 你从题目中分析出了什么样的等量关系？ 2. 哪个条件提示你找到了这样的等量关系？ 3. 怎样想到设陆地面积为x呢？ 4. 2.4x表示什么意思？你是根据哪个条件表示出海洋面积的？ 陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积 为2.4x亿平方千米。 x＋2.4x＝5.1 预设1： 研究根据和的等量关系列方程。 二、合作交流 探究新知 （二）找出等量关系列方程 问题：1. 你是根据什么数量关系列出的方程？ 4. 根据同一个等量关系，为什么列出了两个不同的方程？ 2. 怎样想到设海洋面积为x呢？ 3. x÷2.4表示什么意思？你是根据哪个条件表示出陆地面积的？ 海洋面积＋陆地面积＝地球表面积 解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋 面积为2.4 x亿平方千米。 x＋x÷2.4＝5.1 预设2： 二、合作交流 探究新知 （二）找出等量关系列方程 问题：大家来评价一下这种方法？ 预设：x求不出解，因为有一个条件“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”没用上。 监控：（1）他列的方程可以吗？ （2）求出陆地的面积是多少？ （3）怎么求不出来呢？为什么？ 追问：这个条件不用就不行吗？ 预设3： 陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 解：设陆地的面积为x亿平方千米。 x＋（5.1－x）＝5.1 二、合作交流 探究新知 （二）找出等量关系列方程 问题：你是怎么想的？追问：他这样列方程可以吗？ 小结：看来，既可以根据陆地与海洋面积的和的关系列方程，也可以 根据陆地与海洋面积的倍数关系列方程。 海洋面积÷陆地面积＝2.4 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积 为2.4x亿平方千米。 （5.1－x）÷x＝2.4 2.4x＝5.1－x 预设4： 研究根据倍数的等量关系列方程。 二、合作交流 探究新知 （二）找出等量关系列方程 问题：看看这位同学列出的方程，能说说你的想法吗？ 监控：（1）他列的方程可以吗？ （2）求出陆地的面积是多少？ （3）怎么求不出来呢？为什么？ （预设：因为有一个条件“地球的表面积为5.1亿平方千米”没用上。） 追问：这个条件不用就不行吗？ 预设5： 海洋面积÷陆地面积＝2.4 解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积 为2.4x亿平方千米。 2.4x÷x＝2.4 二、合作交流 探究新知 （三）解方程 问题：1. 能根据我们以前学习的知识求出方程的解吗？自己试一试。 提示：能转化成我们会解的方程吗？ 监控：针对预设1：运用了什么运算定律？ 针对预设4：转