材料力学第9章压杆稳定讲解.ppt

第九章 压杆稳定 §9.1 压杆稳定的概念 §9.1 压杆稳定的概念 §9.1 压杆稳定的概念 §9.1 压杆稳定的概念 §9.1 压杆稳定的概念 §9.1 压杆稳定的概念 §9.1 压杆稳定的概念 §9.1 压杆稳定的概念 §9.1 压杆稳定的概念 §9.1 压杆稳定的概念 §9.1 压杆稳定的概念 §9.1 压杆稳定的概念 §9.1 压杆稳定的概念 §9.1 压杆稳定的概念 §9.1 压杆稳定的概念 §9.2 两端铰支细长压杆的临界压力 §9.2 两端铰支细长压杆的临界压力 §9.2 两端铰支细长压杆的临界压力 §9.2 两端铰支细长压杆的临界压力 §9.2 两端铰支细长压杆的临界压力 §9.3 其他支座条件下细长压杆的临界压力 §9.3 其他支座条件下细长压杆的临界压力 §9.3 其他支座条件下细长压杆的临界压力 §9.3 其他支座条件下细长压杆的临界压力 §9.3 其他支座条件下细长压杆的临界压力 §9.3 其他支座条件下细长压杆的临界压力—实例1 §9.3 其他支座条件下细长压杆的临界压力—实例1 §9.3 其他支座条件下细长压杆的临界压力—实例1 §9.3 其他支座条件下细长压杆的临界压力—实例2 §9.3 其他支座条件下细长压杆的临界压力—实例2 §9.3 其他支座条件下细长压杆的临界压力—实例3 §9.3 其他支座条件下细长压杆的临界压力—实例3 §9.4 欧拉公式的适用范围 经验公式 §9.4 欧拉公式的适用范围 经验公式 §9.4 欧拉公式的适用范围 经验公式 §9.4 欧拉公式的适用范围 经验公式 §9.4 欧拉公式的适用范围 经验公式 §9.4 欧拉公式的适用范围 经验公式 §9.4 欧拉公式的适用范围 经验公式—实例1 §9.4 欧拉公式的适用范围 经验公式—实例2 §9.4 欧拉公式的适用范围 经验公式—实例2 §9.4 欧拉公式的适用范围 经验公式—实例2 §9.4 欧拉公式的适用范围 经验公式—实例3 §9.4 欧拉公式的适用范围 经验公式—实例3 §9.4 欧拉公式的适用范围 经验公式—实例3 §9.5 压杆的稳定校核 §9.5 压杆的稳定校核—实例1 §9.5 压杆的稳定校核—实例1 §9.5 压杆的稳定校核—实例1 §9.5 压杆的稳定校核—实例1 §9.5 压杆的稳定校核—实例2 §9.5 压杆的稳定校核—实例2 §9.5 压杆的稳定校核—实例2 §9.5 压杆的稳定校核—实例2 §9.5 压杆的稳定校核—实例3 §9.5 压杆的稳定校核—实例3 §9.5 压杆的稳定校核—实例3 9.12 §9.6 提高压杆稳定的措施 §9.6 提高压杆稳定的措施 §9.6 提高压杆稳定的措施 §9.6 提高压杆稳定的措施 §9.6 提高压杆稳定的措施 作业 9.12 某快锻水压机工作台油缸柱塞如图所示。已知油压强p=33MPa，柱塞直径d=120mm，伸入油缸的最大行程l=1600mm,材料为45钢，E=210GPa，σp=280MPa。试求柱塞的工作安全因数。　 解　1）柱塞受到的压力 　　 2）由材料的力学性质决定的 3）柱塞可以简化为一端固定，另一端自由的压杆，所以取长度系数μ＝2。柱塞的柔度 4）因　　　，故可用欧拉公式计算临界压力，即 5）柱塞的工作安全因素 （欧拉公式） 越大越稳定 减小压杆长度 l 减小长度系数μ（增强约束） 增大截面惯性矩 I（合理选择截面形状） 增大弹性模量 E（合理选择材料） 合理选择截面形状 √ √ √ z y 22 12 6 6 24 解： 在 xy平面内失稳时，z 为中性轴 z y 22 12 6 6 24 在 xz平面内失稳时，y 为中性轴 实例 ：图中各杆均为圆形截面细长压杆。已知各杆的材料及直径相等。问哪个杆先失稳。 a P P 1.3a P 1. 6a d A c B a P P 1.3a P 1. 6a d A c B A杆先失稳 杆B： ? =1 杆C： ? =0.7 杆A： ? = 2 解： 解：1、细长压杆的临界载荷 例：图示细长圆截面连杆，长度　　　　，直径　　　　,材料为Q235钢，E＝200GPa.试计算连杆的临界载荷 Fcr . 2、从强度分析 临界应力 惯性矩： 柔度或长细比 集中反应了压杆的长度、约束条件、截面尺寸和形状等因素对临界应力的影响。 欧拉公式是由弯曲变形的微分方程导出的，材料服从胡克定律是上述微分方程的基础，因此，欧拉公式正确的前提是临界应力小于或等于比例极限，即： 欧拉公式的适用范围 令： 于是得到欧拉公式 成立的条件为： 与材料性质有关，以Q235钢为例，E＝206GPa, ＝200MPa，于是 所以，用Q