《力学AⅡ》期终复习和范例.ppt

* * * 《材料力学》AⅡ 期终复习与总结 第九章 应力状态分析 一. 应力状态的概念及其分类、单元体的取法、主平面和主应力的概念（理解） 1．单向应力状态：有两个主应力等于零的应力状态 2．二向（平面）应力状态：有一个主应力等于零的应力状态 3．三向（空间）应力状态：三个主应力均不等于零的应力状态 主应力：主平面上的正应力。 主平面：切应力等于零的平面； 定义：构件内一点处各个方向上的应力集合，称为该点处的应力状态。 弹性力学可以证明 主单元体 三个主应力按其代数值排列为 且 a d a · x 二. 平面应力状态分析（重点掌握） 1.用解析法求任一斜截面上的应力、求一点的主应力和主平面方位 (9—1) (9—2) （9-3） （9-4） （9-5） e f 2. 用应力圆法求任一斜截面的应力、求一点的主应力和主平面方位（图解解析法） e f 三. 三向应力状态的应力圆（掌握） （9-6） A1 A3 A2 (c) O B (a) (d) （9-7） （9-6）、（9-7）式同样适用于平面应力状态和单向应力状态 tmax作用面： 与s2主平面垂直且与 和 的主平面各成 角 四. 广义胡克定律及其应用（重点掌握） (9—8a) (9—9a) （ ） 或 例如： （ ） 应用：1.主应力方向已知的平面应力状态 (9—9a) (9—9b) 2. 主应力方向未知的平面应力状态 (9-11 ) (9-12 a) 五. 体应变（了解） 单位体积的体积改变称为体应变，用θ表示 (9—10) 一点处的体应变与该点处的三个主应力之和成正比 习题：9-3、4、6、7、8、18、20、21、22 第十章 强度理论 一.强度理论的概念（理解） 二. 四个常用的强度理论、莫尔强度理论以及应用范围（重点） 各强度理论的适用范围（书192页） （10-9） （10-10） 三. 第三、四强度理论的简化式（重点） 四. 受内压圆筒形薄壁容器（掌握） 习题：10-1、2、3、5、6、10 第十一章 弯曲问题的进一步研究与组合变形 一. 非对称截面梁的平面弯曲 弯曲中心 非对称截面梁产生平面弯曲的条件：当外力（包括外力偶和横向力）作用在梁的形心主惯性平面内（或作用在与形心主惯性平面平行的平面内）时，梁将产生平面弯曲。 常见开口薄壁截面的弯曲中心位置（掌握） 开口薄壁截面梁受横向力作用时，其变形形式可归纳为： （1）若横向力和形心主轴平行或重合，且通过截面的弯心，则梁产生平面弯曲； （2）若横向力和形心主轴平行或重合，但不通过截面的弯心，则梁同时产生平面弯曲和扭转变形； （3）若横向力不和形心主轴平行或重合，但通过截面的弯心，则梁产生斜弯曲； （4）若横向力既不和形心主轴平行或重合，又不通过截面的弯心，则梁同时产生斜弯曲和扭转变形； 书例11-1（掌握） 二. 斜弯曲（重点） 斜弯曲实质：两个互相垂直方向的平面弯曲的组合 A 危险截面：A截面 中性轴 圆截面 三. 轴向拉伸（压缩）与弯曲 （重点） 危险截面：A截面 （a-a边） （b-b边） 四. 偏向拉伸(压缩)（重点） （1点） （2点） 六. 弯曲与扭转组合（圆杆）（重点） A B 危险截面：A截面 A 危险点：1点和2点 弯扭组合 五. 截面核心的概念（了解） 七. 弯曲、扭转和拉伸（压缩）组合（圆杆）（重点） 习题：11-1、3、4、6、8、9、17、 18、19 第十二章 压杆稳定 一. 压杆稳定性的概念（理解） 二. 细长压杆临界力的欧拉公式（重点） （12-2） 书表12-1 要记住 过圆心的任一轴 三. 欧拉公式适用范围（重点） 可用欧拉公式计算压杆的临界力 压杆的柔度 四. 临界应力的经验公式 （12-7） 或 Q235钢 短杆 中长杆 细长杆 临界应力总图 五. 压杆的稳定条件（重点） （12-9） （12-10） 习题：12-1、2、7、8、10、12、13、14 第十三章 能量方法 一. 应变能的计算（掌握） 拉（压）杆： 圆杆扭转： 纯弯曲： 横力弯曲： l F 细长梁，剪切应变能与弯曲应变能相比很小，可略去不计。 B A … … （13-9） 组合变形时杆件的应变能 克拉比隆定理 （13-10） 当杆件受到一组引起同一种基本变形的外力作用时，杆的应变能不等于各外力单独作用时的应变能之和，即不能用叠加法。 当杆件受到一组引起不同基本变形的外力作用时，在小变形时，杆的应变能等于各力单独作用时的应变能之和，即可用叠加法。 *