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理想四边简支板的弹性屈曲应力 4.6 板件的稳定和屈曲后强度 根据弹性稳定理论,四边简支板的屈曲应力可以由以下两式之一表达: D:板的柱面刚度, 在 的第一个表达式中 大体上是两端支承的长度为a的板的临界应力。四边简支板的临界应力比两纵边自由的板高出很多,得益于两纵边提供的约束。 的第二个表达式最小值出现在 a/b=1时,可改写为下式。当m为正整数时,K=4。 (4-100) 此式表明,提高板件临界应力的有效办法有二:增大厚度t和减小宽度b(包括设置纵向加劲肋)。 现实板件的临界应力 4.6 板件的稳定和屈曲后强度 (4-104) (1)考虑相邻板件相互约束,引进约束系数 , 正方箱形截面:板件之间无相互约束,均为四边简支板, 。 矩形箱形截面:窄板提供约束 ,宽板受到约束 。 (2)考虑非弹性影响 板件纵向受压应力超过比例极限fp,弹性模量E下降为 ,但横向应力小, E 没有变化。因此,板件成为各向异性板。近似的解决方案:在 的计算公式中用 代替 E 。 为切线模量系数,取 屈服准则的应用比较早,板件临界应力按理想弹塑性体计算。其计算结果需要为存在缺陷而做出修正,为此引进折减系数1.25。正方箱形截面的壁板 , 算得 ,规范调整为 。 此值也用于H形截面的腹板。 等稳准则比屈服准则合理,但上述公式也需要修正。正方箱形截面的压杆出现弯曲屈曲时,凹侧的翼缘板应力比平均值增大,增大幅度既和杆件长细比有关,也和板件在截面中的部位有关,距离弯曲轴远的板件,受到不利影响大。 4.6 板件的稳定和屈曲后强度 轴压构件的板件宽厚比限值 保证板件不先于杆件失稳。 两种准则: (1)屈服准则 (2)等稳准则 从这两个公式可以分别导出板件宽厚比的限值。 4.6 板件的稳定和屈曲后强度 等稳准则虽然较为合理,但式(4-104)对长细比较小的构件给出偏低的值。因此,在小长细比范围需要用屈服准则。两种准则配合使用的结果,宽厚比限值,对正方箱形截面是 H形截面的腹板,第一个公式和上式相同,第二个公式略有放宽。 H形截面的翼缘板属于三边简支、一边自由的板。它的屈曲系数为 ,b1为板的悬伸宽度。绝大多数压杆b1比a小得多,可稍偏安全地取 K=0.425 。一般轴压构件的翼缘板都对腹板起约束作用,约束系数小于1,可取为0.94。得出的宽厚比限值是: 如果梁受压上翼缘上有刚性铺板阻止它扭转,则上式右端应乘以约束系数 。由于弯曲正应力沿梁高度变化,对于部分进入塑性的梁不能采用对E进行修正的办法,而是需要通过正则化高厚比 来计算。 梁腹板的单项屈曲应力 4.6 板件的稳定和屈曲后强度 梁腹板经常处在复杂应力状态:既有弯曲正应力,又有剪切应力。有些梁腹板还承受横向局部压应力。 作为四边简支板,弯曲正应力的临界值也可用式(4-100)表达,即 其中K =23.9。 用上式的 代入,得到 当引进约束系数 时,则有 在临界应力的实用计算公式中,还需考虑抗力分项系数。 在弹性范围,临界应力的理论值为 。由于弹性模量的变化幅度小,且存在屈曲后的承载力,GB50017规范取 ,采用 。 如果是理想弹塑性体,此水平线在 处中止。实际上由于存在残余应力和几何缺陷,此线在 处中止。从这点开始为弹塑性过渡段。因此,在 范围内,临界应力遵从直线式 。 在临界应力达到 fy 的范围内,抗力分项系数不能取1。 4.6 板件的稳定和屈曲后强度 梁腹板在剪力作用下 同时产生纵向和横向剪应力,使之斜向受压并有可能出现屈曲。 4.6 板件的稳定
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