2015-2016学年江西高安中学高一创新班(下)期中数学(版)范例.doc

2015-2016学年江西高安中学高一创新班（下）期中数学试题 一、选择题 1．经过1小时，时针旋转的角是 A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【解析】试题分析：经过一小时，时针按顺时针旋转，即时针旋转的角度是，为第四象限角，故本题答案选D. 【考点】1.角的定义；2.象限角． 2．已知，，则 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：由已知为第二象限角，，由，又，解得，则由诱导公式.故本题答案选A. 【考点】1.同角间基本关系式；2.诱导公式． 3．一段圆弧的长度等于其圆内接正方形的边长，则其圆心角的弧度数为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】试题分析：令圆的半径为，则圆内接正方形的边长为，则该圆弧的长度为，其所对圆心角的弧度.故本题答案应选D. 【考点】弧长公式． 4．在四边形ABCD中，，，则该四边形的面积为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】试题分析：由向量的坐标运算，，，即，即，四边形对角线互相垂直，且长度分别为，则四边形的面积为.故本题答案应选C. 【考点】向量的坐标运算． 【易错点睛】本题主要考查向量的数量积和坐标运算.向量的数量积是向量与向量之间的一种运算,但运算结果却是一个数量.两个向量的夹角必须是起点相同时所得几何图形的角,对于首尾相接时,应该是几何图形内角的补角,如本题中与的平角是角的补角,而不是角,这里要特别注意,容易出现错误. 5．在中，则= A． B． C．2 D． 【答案】B 【解析】试题分析：由知，三角形中，由诱导公式， 知，则.故本题答案应选B. 【考点】1.诱导公式；2.两角和的正切公式；3.特殊角的三角函数． 6．已知函数，且函数的图像如图所示，则点 （）的坐标是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：由三角函数图象可知，即，函数图象过，代入表达式可得，又，则.故本题答案应选A. 【考点】三角函数的图象与性质． 7．函数的定义域是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】试题分析：由函数表达式可知，则，即.故本题答案选D. 考点:余弦函数的性质． 8．记，，，， 则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：,由诱导公式及三角函数性质,则,再由正弦函数性质可知, 由余弦函数性质, 可知,即,故本题答案选B. 【考点】1.诱导公式；2.正余弦函数性质． 9．= A.1 B. C. D.2 【答案】C 【解析】试题分析： ,代入可得.故本题答案应选C. 【考点】1.倍角公式；2.两角和的余弦公式；3.特殊角的三角函数值． 10．已知函数，如果存在实数，使得对任意的 实数，都有成立，则的最小值为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：原函数可化简为,由存在实数，使得对任意的实数，都有成立,就是函数的周期满足,则,即最小值为故本题答案应选A. 【考点】1.倍角公式；2.辅助角公式；3.的性质 【思路点睛】本题主要考查倍角公式,辅助角公式,的性质.对于一些没有直接指出函数的最小正周期的问题,关键是正确理解题意,通过数形结合,准确找出隐含的最小正周期的条件,将问题化归为我们熟悉的正弦函数,余弦函数,正切函数的最小正周期问题加以解决.如本题中将不等式转化成周期应该满足的条件得出的范围． 11．已知点O是锐角的外心，.若，则 A.6 B.5 C.4 D.3 【答案】B 【解析】试题分析：如图，为外心,过点分别作,由外心性质可知为中点.则,又,则,由,则,,可化为,可得,即.故本题答案应选B. 【考点】1.向量的数量积；2.三角形外心的性质；3.平面向量的基本定理． 【思路点睛】本题主要考查平面向量的基本定理,数量积及三角形外心的性质.用平面向量的基本定理解决问题的一般思路是:先选择一组基底,并且运用平面向量的基本定理将条件和结论表示成基底的线性组合,在基底未给出的情况下进行向量的运算,合理地选取基底会给解题带来方便.进行向量运算时,要尽可能转化到平行四边形或三角形中. 二、填空题 12．已知数列，…则是它的第______项. A.21 B.22 C.23 D.24 【答案】C 【解析】试题分析：原数列可化为，即通项公式为，，.故本题答案应选C. 【考点】数列的通项公式． 13．已知角的终边过点，则