高中数学-等比数列的前n项和浅析.ppt

等比数列的前n项和 教材分析 教学方法 学情分析 教学说明 教学目标 ——————— 重点难点 教学过程 有助于提升学生的创新思维和探索精神,是培养学生应用意识和数学能力的良好载体． 公式推导中蕴涵的数学思想方法如分类讨论等在各种数学问题中有着广泛的应用；在如“分期付款”等实际问题中也经常涉及到. 等比数列的前n项和是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续、与函数等知识有着密切的联系，又为学习“数列的极限”等内容作准备，具有承上启下的作用. 教材的课程设置 知识的应用价值 内容的人文价值 人教版全日制普通高级中学教科书(必修)第一册(上) 教材分析 学情分析 认知 情感 能力 　　掌握等差数列和等比数列的有关知识. 　　初步具备运用知识解决问题的能力；但对知识的整合能力、问题的探究能力及思维的严密性上还需要进一步培养和提高. 　　学习兴趣比较浓,表现欲较强,但合作交流的意识等方面尚有待加强. ※理解等比数列的前n项和公式的推导方法； ※掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式 　解决一些简单问题． ※提高学生的建模意识及探究问题、分析与 　解决问题的能力 ※体会公式探求过程中从特殊到一般的思维 　方法 ※渗透方程思想、分类讨论思想及转化思想 ※培养学生勇于探索、敢于创新的精神，磨练 思维品质，从中获得成功的体验． ※感受思维的奇异美、结构的对称美、形式的 简洁美． 教学目标 知识与技能目标 情感与态度目标 过程与方法目标 重点难点 重点: 等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用． 知识技能线 情感态度线 过程方法线 观察分析 特殊到一般 灵活运用能力及应用意识 问题情境 公式推导 公式运用 探究尝试 错位相减等 灵活运用 转化、方程思想 突重点 观察能力 合作交流、解决问题能力 抓三线、 重点难点 难点： 等比数列的前n项和公式的推导． 抓两点、破难点 情感、思维的兴奋点 知识选择的切入点 ◆学生认知 ◆知识特点 教学方法 问题情境 公式推导 公式运用 启发式和探究式相结合的教学方法 计算机、实物投影等辅助教学 教学策略 教学手段 合作探究 自主探究 结构 核心定义 知、情、意、行 教学目标 ———————— 重点难点 教学过程 升 练 释 探 引 过程分析 创设情境 探究问题 辨析质疑 巩固提高 反思提炼 延 作业布置 引 探 升 练 释 延 引 高老庄集团 高老庄 哈哈，我是CEO了…… 情 境 设 置 生 活 化 西游记后传 过程分析 周转不灵…… 引 探 升 练 释 延 引 情 境 设 置 生 活 化 西游记后传 过程分析 西游记后传 No problem！我每天给你投资100万元， 连续一个月(30天)，但有一个条件： 猴哥,能不能帮帮我…… 第一天返还1元， 第二天返还2元， 第三天返还4元…… 后一天返还数为前一天的2倍． 第一天出１元入１００万；第二天出２元入１００万;第三天出4元入１００万元；……哇，发了…… 这猴子会不会又在耍我？ …… 假如你是高老庄集团企划部的高参，请你帮八戒决策． 情 境 设 置 生 活 化 引 探 升 练 释 延 引 过程分析 营造积极、和谐的学习气氛，使学生产生学习心理倾向，并进一步了解数学来源于生活． 引 探 升 练 释 延 引 情 境 设 置 生 活 化 过程分析 引 探 升 练 释 延 引 探 =? 探 究 问 题 活 动 化 领悟 数学 应用 价值 等比数列的前n项和 过程分析 错位相减法 ◆学生开展合作学习,讨论交流 一般地，等比数列的前n项和 =? =? 即 “请你用错位相减法或者其他方法在这两个式子中 任选一个进行研究．” 引发学生寻求其他方法的内驱力． 引 探 升 练 释 延 探 ◆学生自主探究 从特殊到一般,从模仿到创新,有利于学生的知识迁移和能力提高． 探 究 问 题 活 动 化 过程分析 探 究 问 题 活 动 化 引 探 升 练 释 延 探 错位相减法1 错位相减法2 提取公比q 累加法 共享学习成果，体验数学学习成功的喜悦． …… 过程分析 等比数列 ,公比为 ,它的前 项和 即 n为奇数，q为－1时此法不适用 探 究 问 题 活 动 化 引 探 升 练 释 延 探 错位相减法1 错位相减法2 提取公比q 累加法 共享学习成果，体验数学学习成功的喜悦． …… 过程分析 增强思维的严谨性． 引 探 升 练 释 延 探 探 究 问 题 活 动 化 过程分析 剖析公式中的基本量． 进行正反两方面的“短、平、快” 练习．通过总结、辨析和反思，强化公式的结构特征． 辨 析 质 疑 结 构 化 引 探 升 练