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例题1 例题2 栏目导引 专题二 功与能量 重点知 识归纳 热点题 型示例 知能优 化训练 专题二 功与能量 专题二 功与能量 第1讲 功与动能定理 重点知识归纳 一、功的分析与判断 1.常见功的特点 功 特点、计算公式 重力的功 与路径无关,只与初、末位置有关|WG|=mgh(初、末位置的高度差) 静摩擦力的功 可以做正功、负功、不做功 功 特点、计算公式 一对静摩擦力的功 总功为零 滑动摩擦力的功 可以做正功、负功、不做功 一对滑动摩擦力的功 总功为负功,W总=-Ffs(s为相对路程) 机车牵引力的功 P不变时,W=Pt;F不变时,W=Fs 电场力的功 与路径无关,只与初、末位置有关W电=Uq 电流的功 实质上是电场力的功 W=UIt 洛伦兹力的功 永不做功 功的定义:力与力方向上位移的乘积 热点题型示例 功的计算 计算功的常用方法归纳 1.公式法:公式W=Flcosα适于求恒力的功. 2.动能定理:W=Ek2-Ek1求恒力、变力的功均可. 3.图象法:利用力和位移、压强和体积、功率和时间的关系图线与横轴所围“面积”求功. 4.功能关系:根据做功与能量变化的对应关系求功. 2.正、负功的判断 (1)利用公式W=Flcosα判断 ①当α<90°时,W>0,F对物体做正功;②α=90°时,W=0,F对物体不做功;③当α>90°时,W<0,F对物体做负功. (2)利用F与速度v之间的夹角α来判断 ①当α<90°时,力F对物体做正功;②当α=90°时,力F对物体不做功;③当α>90°时,力对物体做负功. 如图2-1-1所示,质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置.在下列三种情况下,分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置.在此过程中,拉力F做的功各是多少? (1)用F缓慢地拉; (2)F为恒力; (3)若F为恒力,而且拉到该位置 时小球的速度刚好为零. 例1 A.FLcosθ B.FLsinθ C.FL(1-cosθ) D.mgL(1-cosθ) 【自主解答】 (1)若用F缓慢地拉,则显然F为变力,只能用动能定理求解.F做的功等于该过程中克服重力做的功.故选项D正确. (2)若F为恒力,则可以直接按定义求功.故选项B正确. (3)若F为恒力,而且拉到该位置时小球的速度刚好为零,那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的.故选项B、D正确. (2)当v为某段位移(时间)内的平均速度时,则要求这段位移(时间)内F必须为恒力,对应的P为F在该段时间内的平均功率. 机车启动问题分析 图2-1-3 图2-1-4 三、动能定理的理解及应用 1.对动能定理的理解 (1)动能定理关系式 W1+W2+…=W合=Ek2-Ek1. (2)若W总>0,合外力对物体做正功,物体的动能增加 若W总<0,合外力对物体做负功,物体的动能减少 (2011年高考预测卷)在“极限”运动会中,有一个在钢索桥上的比赛项目.如图2-1-7所示,总长为L的均匀粗钢丝绳固定在等高的A、B处,钢丝绳最低点与固定点A、B的高度差为H,动滑轮起点在A处,并可沿钢丝绳滑动,钢丝绳最低点距离水面也为H. 例3 若参赛者在运动过程中始终处于竖直状态,抓住滑轮的手与脚底之间的距离也为h,滑轮与钢丝绳间的摩擦力大小视为不变,且摩擦力所做功与滑过的路程成正比,不计参赛者在运动中受到的阻力、滑轮(含挂钩)的质量和大小,不考虑钢索桥的摆动及形变.求: 图2-1-7 (1)滑轮与钢丝绳间的摩擦力是多大? (2)若参赛者不依靠外界帮助要到达B点,则人在A点处抓住挂钩时至少应该具有多大的初动能? (3)比赛规定参赛者须在钢丝绳最低点脱钩并到达与钢丝绳最低点水平相距为4a、宽度为a、厚度不计的海绵垫上.若参赛者由A点静止滑下,会落在海绵垫左侧的水中.为了能落到海绵垫上,参赛者在A点抓住挂钩时应具有初动能的范围. 强化训练3 (2010年高考山东理综卷)如图2-1-8所示,四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切,它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内,圆轨道OA的半径R=0.45 m,水平轨道AB长s1=3 m,OA与AB均光滑.一滑块从O点由静止释放,当滑块经过A点时,静止在CD上的小车在F=1.6 N的水平恒力作用下启动,运动一段时间后撤去力F.当小车在CD上运动了s2=3.28 m时速度v=2.4 m/s,此时滑块恰好落入小车中,已知小车质量M=0.2 kg,与CD间的动摩擦因数μ=0.4.(取g=10 m/s2)求 图2-1-8 (1)恒力F的作用时间t; (2)AB与CD的高度差h. 答案:(1)1 s (2)0.8 m 知能优化训练 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 *
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