博弈论简介(II)素材.ppt

5.1 精练贝叶斯纳什均衡 基本思路 贝叶斯法则 精炼贝叶斯纳什均衡 不完美信息博弈的精练贝叶斯均衡 */51 ? All Copyrights Reserved by Liu Jianghui, SHNU 5.1.1 基本思路：不完全信息动态博弈 类型：自然首先选择参与人的类型，参与人自己知道，其他参与人不知道。--不完全信息 行动：行动有先有后，后行动者能观测到先行动者的行动，但不能观测到其类型。--动态博弈 但是，参与人是类型依存型的，每个参与人的行动都传递有关自己类型的信息，后行动者可以通过观察先行动者的行动来推断自己的最优行动。先行动者预测到自己的行动被后行动者利用，就会设法传递对自己最有利的信息。 不完全信息动态博弈过程不仅是参与人选择行动的过程，而且是参与人不断修正信念的过程。 精练贝叶斯均衡是泽尔腾不完全信息动态博弈子博弈精练纳什均衡与海萨尼不完全信息静态博弈贝叶斯均衡的结合。 */51 ? All Copyrights Reserved by Liu Jianghui, SHNU 基本思路-不完全信息动态博弈 成语故事：黔之驴-驴虎博弈 老虎通过不断试探来修正对毛驴的看法，每一步行动都是给定它的信念下最优的，毛驴也是如此。最终老虎将毛驴吃掉。 基本思路-不完全信息动态博弈 市场进入博弈： 参与人：在位者，进入者； 假定有两个时期，t=1,2。在t=1时，市场上只有一个垄断企业，在位者，一个潜在进入者考虑是否进入；如果潜在进入者进入，在t=2时，两个企业进行古诺博弈，在位者获得垄断利润。 类型：在位者有两种类型，高成本或低成本，进入者在博弈开始时只知道在位者高成本的概率是x，低成本概率是1-x。称为先验概率。 在t=1时，对于作为垄断者的在位者： 价格 P=4 P=5 P=6 在位者高成本时的利润 2 6 7 在位者低成本时的利润 6 9 8 基本思路-不完全信息动态博弈 进入者只有一种类型：进入成本为2，如果进入，生产成本函数与在位者高成本函数相同。 t=2时，如果进入者已进入，在位者成本函数为共同知识，若在位者为高成本，企业成本函数相同，对称古诺均衡产量下的价格p=5时，每个企业利润为3，扣除进入成本2，进入者利润为1。若在位者为低成本，两个企业成本函数不同，非对称古诺均衡产量下的价格p=4,在位者利润是5，进入者成本为1，扣除进入成本2，其利润为-1。 价格 P=4 P=5 P=6 在位者高成本时的利润 2 6 7 在位者低成本时的利润 6 9 8 进入者进入 在位者 进入者 在位者高成本p=5 3 1 在位者低成本p=4 5 -1 */51 ? All Copyrights Reserved by Liu Jianghui, SHNU 基本思路-不完全信息动态博弈 T=2, 企业的行动选择是一个简单的静态博弈决策问题，但在第一阶段，情况要复杂得多： 进入者是否进入依赖于它对在位者成本函数的判断：给定在位者是高成本时，进入者进入的净利润是1，低成本时进入者的利润是-1，当只当进入者认为在位者是高成本的概率大于1/2时，进入者才选择进入。 但与静态博弈不同的是，在观测到在位者第一阶段的价格选择后，进入者可以修正对在位者成本函数的先验概率x，因为在位者的价格可能包含其成本函数的信息。 价格 P=4 P=5 P=6 在位者高成本时的利润 2 6 7 在位者低成本时的利润 6 9 8 */51 ? All Copyrights Reserved by Liu Jianghui, SHNU 基本思路-不完全信息动态博弈 如：低成本的在位者不会选择p=6，因此，如果进入者观察到在位者选择了p=6,就可以推断在位者一定是高成本，选择进入是有利可图的。预测到p=6会招致进入者进入，即使高成本的在位者也可能不会选择p=6,而招致进入者的进入。相反，低成本在位者也不会选择p=5，如果p=5会招致进入者进入的话。 问题的核心是：不同的价格如何影响进入者的后验概率从而影响进入者的进入决策。 价格 P=4 P=5 P=6 在位者高成本时的利润 2 6 7 在位者低成本时的利润 6 9 8 基本思路-不完全信息动态博弈 一个非单阶段最优价格会减少现期利润，但如果它能阻止进入者进入，从而使在位者在第二阶段得到的是垄断利润而不是库诺特均衡利润，如果垄断利润与库诺特均衡利润的差距足够大，如果在位者有足够的信心选择一个非单阶段最优价格可能是最优的。 在均衡情况下，在位者究竟选择什么价格，不仅与成本函数有关，而且与进入者的先验概率x有关。而不关x为多少，单阶段最优垄断价格不构成均衡。 基本思路-不完全信息动态博弈 在静态贝叶斯均衡中，参与人的信念是事前给定的，均衡该概念没有规定