布拉格方程素材.ppt

衍射方法 方法 试样 λ θ 劳埃法 单晶 变化 不变 周转晶体法 单晶 不变 变化 粉末法 多晶 不变 变化 4﹒3﹒2﹒4衍射花样和晶体结构的关系 从布拉格方程可以看出，在波长一定的情况下，衍射线的方向是晶面间距d的函数。如果将各晶系的d值代入布拉格方程（3－15） 式，则得： 立方晶系： 正方晶系： 斜方晶系 六方晶系： 从这些关系式可明显地看出，不同晶系的晶体，或者同一晶系而晶胞大小不同的晶体，其衍射花样是不相同的。由此可见，布拉格方程可以反映出晶体结构中晶胞大小及形状的变化。 但是，布拉格方程并未反映出晶胞中原子的品种和位置。譬如，用一定波长的X射线 照射图2-12所示的具有相同点阵常数的三种晶胞。 简单晶胞［图2-12（a）］和体心晶胞［图2-12（b）］衍射花样的区别，从布拉洛方程中得不到反映；由单一种类原子构成的体心晶胞 ［图2-12（b）］和由A、B两种原子构成的体心晶胞［图2-12（c）］衍射花样的区别，从布拉格方程中也得不到反映，因为在布拉格方程中不包含原子种类和坐标的参量。晶胞中原子的位置和种类的影响将在下一章的结构因子和衍射线强度理论中介绍。 * * * * * * * * * * * * * * * * X射线的本质是 。X射线的散射分为相干散射和非相干散射，X射线衍射分析主要是利用了 散射。 相干散射 4.晶体结构是客观存在，点阵是一个数学抽象，有严格的物理意义。而倒易点阵不是客观实在，没有特定的物理意义，纯粹为数学模型和工具。（ ） 第三章 布拉格方程与粉末照相 X－ray在晶体中的衍射 布拉格定律 粉末衍射成像原理 §3-1 X射线在晶体中的衍射 主要是通过X射线在晶体中产生的衍射研究晶体结构中的各类问题; 当一束X射线照射到晶体上时，首先被电子所散射，每个电子都是一个新的辐射波源，向空间辐射出与入射波同频率的球面波。 可以把晶体中每个原子都看作新的波源，它们各自向空间辐射与入射波同频率的电磁波(球面波)。 由于这些散射波之间的干涉作用，使得空间某些方向上的波始终保持相互叠加，于是在这个方向上可以观测到衍射线;而另一些方向上的波则始终是互相是抵消的，于是就没有衍射线产生。 X射线在晶体中的衍射现象，实质上是大量的原子散射波互相干涉的结果。 晶体所产生的衍射花样反映出晶体内部的原子分布规律。一个衍射花样，可以认为包含两个方面的信息： 一方面是衍射线在空间的分布规律，（称之为衍射几何），衍射线的分布规律由晶胞的大小、形状和位向决定 另一方面是衍射线束的强度,衍射线的强度则取决于原子的种类和它们在晶胞中的位置。 X射线衍射理论所要解决的中心问题: 在衍射现象与晶体结构之间建立起定性和定量的关系。 X射线照射到晶体上，和晶体发生相互作用的过程是比较复杂的，我们将首先讨论衍射束空间分布规律，即找出衍射线束在哪些方位上能够出现的规律，而暂时不考虑衍射线束的强度高低。强度在下章简单介绍。 §3-2 布拉格公式的导出 一、几项假定 1、?晶体是理想完整的。即不考虑晶体中存在的缺陷和畸变； 2、?忽略晶体中原子的热振动。即认为晶体中的原子静止在空间点阵的结点上； 3、? 原子中的电子皆集中在原子核中心； 4、?入射X射线束严格平行并有严格的单一波长； 5、? 晶体有无穷多晶面。 δ =AD-CB=abcosθ -abcosθ =0 Single Crystal Plane Reflection 二、布拉格公式的导出 单一晶面反射 Fig 2. Crystal Diffraction(Bragg Diffraction) δ=EB+BF=2dsinθ = nλ 晶体反射（布拉格反射） 2dsinθ=nλ 这就是布拉格公式 其中 ： n=1、2、3 任意整数（反射级数） n=1称为一级衍射 对于特定波长为λ的单色X ray，不同的晶面d，其对应的掠射角θ不 同 θ:掠射角； 2θ:衍射角 布拉格方程的应用 Crystal microstructure analysis λ θ d X-ray diffraction analysis X-ray fluorescence analysis d λ θ Component analysis Z 三、布拉格方程的讨论 1、X射线衍射与可见光反射的区别 ⑴ X射线衍射具有“选择反射”特性。即只有当λ、θ、d三者之间满足布拉格方程时才能发生反射；而可见光可以在任何入射角反射。 ⑵ X射线衍射束是晶体中深层原子散射线的干涉结果；可见光的反射只在表面进行。 ⑶ X射线衍射光束的强度远较入射光束微弱