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上章复习 什么是测绘学？ 什么是测量学，其研究的范围和内容是什么？ 测量学的分科？ 现代测绘学的任务？ 测量学的应用？ 第2章 测量学的基础知识 2 测量学的基础知识 2.1 地球的形状和大小 2.2 地球椭球 2.3 地面点位的确定 2.4 测量中常用的坐标系统 2.5 地面点的高程 2.6 用水平面代替水准面的限度 2.7 测量工作的基本概念 2.8 测量的度量单位 2.1 地球的形状和大小 地球的形状和大小，自古以来人们对它就很关心，研究地球的大小和形状是通过测量工作进行的。 地球的形状和大小 大地水准面 大地体 人类对地球的认识过程 圆球 椭球 大地水准面 真实地球表面 地球表面由高山、丘陵、平原、海洋等起伏状态，是一个不规则的曲面。海洋面积约占地球表面的71%。所以，人们设想静止的海水面向大陆延伸，形成的闭合曲面代替地球表面。 由于地球自转产生的离心力，使地球形体呈椭球状，在赤道处较为突出，在两极处较为扁平。半径约为6371km。 地球上的质点所受的万有引力与惯性离心力的合力称为重力，重力的方向称为铅垂线方向。 地球表面的水面，每个水分子都受到重力的作用，水面静止时，水面上的重力位相等。 测绘与GPS 水准面（Level surface） 水准面：静止的水面称为水准面，水准面上处处重力位相等。 特点： （1）是一个重力等位面； （2）水准面上各点均与重力方向正交； （3）在地球表面上、下重力的作用空间内，通过任何高度的点都有一个水准面，因此水准面有无穷多个，不相交也不平行。 大地水准面（Geoid） 大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。 特点： 一个封闭的曲面； 一个略有起伏的不规则曲面，无法用数学公式精确表达； 是测量外业依据的基准面； 是唯一的，具体数值来自验潮站的数据分析结果。 大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小的形体。 测绘与GPS 大地体 研究地球形状和大小就是研究大地水准面的形状和大地体的大小。 重力方向线又称为铅垂线，是测量工作的基准线 测量上统一以大地水准面作为野外测量的基准面 大地水准面是研究地球重力场和地球内部构造的重要依据 由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能用数学公式表述，因而需要寻找一个理想的几何体代表地球的形状和大小。 该几何体必须满足两个条件： ① 形状接近地球自然形体； ② 可以用简单的数学公式表示。 测绘与GPS 2.2 地球椭球 地球椭球体 以地球自转轴为短轴的椭圆绕地球自转轴旋转而成的椭球体，椭圆长轴旋转形成的平面与地球赤道平面相重合，因此称为地球椭球体，其表面称为旋转椭球面，与大地水准面最为接近。 旋转椭球体外表面，是球面坐标系的基准面。 决定地球椭球体形状大小的参数为椭圆的长半径a和短半径b，则可计算出椭球的扁率f，公式为：f=(a-b)/a 在测量中将旋转椭球面代替大地水准面作为测量计算和制图的基准面。 地球椭球体参数 参考椭球：技术条件限制，由局部资料推求椭球体参数 椭球定位：椭球体与大地体达到最好扣合 总地球椭球： 和地球大地体体积相等，质量相等 椭球中心和地球质心重合 椭球短轴和地球地轴重合 椭球和全球大地水准面差距N的平方和最小 测绘与GPS 我国解放前采用海福特椭球 解放后采用克拉索夫斯基椭球，大地原点在苏联普尔科夫 20世纪80年代采用IUGG(国际大地测量与地球物理联合会)推荐的总地球椭球。大地原点选在我国中部陕西省泾阳县永乐镇。 a=6378140m b=6356755.3m f=1/298.257 由于地球椭球体的扁率甚小,当测区面积不大时,在某些测量工作的计算中,可以把地球当成圆球看待,半径值近似为6371km。 测绘与GPS 城市科学系 周爱华 测量工作的基准线和基准面 测量工作的基准线—铅垂线 测量工作的基准面—大地水准面 测量计算和制图的基准线—法线 测量计算和制图的基准面—旋转椭球面 注: 铅垂线 物体重心与地球重心的连线. 法线（normal line） 垂直于曲线上一点的切线的直线 2.3 地面点位的确定 地形表面的外形是复杂多样的，在测量工作中，一般将其分为两大类：地面上自然形成的高低起伏等变化，例如山岭、溪谷、平原、河海等称为地貌；地面上由人工建造的固定附着物，例如房屋、道路、桥梁、界址等称为地物；地物和地貌统称为地形。 在地物的平面位置和地貌的轮廓线上选择的能表现其特征的点称为特征点。 测绘工作的基本任务就是确定地面点的位置。 2.3 地面点位的确定 确定地面点位，应解决的问题： 认识地球表面的形态？ 坐标系怎样建立？ 如何测量角度、距离和高差？ 地物——包括地面上人造或天然固定物体，如房屋、道路、河流、湖泊等； 地貌——指地球表