【导与练】(新课标)2016届高三数学一轮复习第9篇随机抽样与总体分布的估计学案理研讨.doc

第五十九课时 随机抽样与总体分布的估计 课前预习案 考纲要求 理解随机抽样的必要性和重要性. 会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法. 了解分布的意义和作用，能根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点. 理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差（不要求记忆公式）. 能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的解释. 会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想. 会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题. 基础知识梳理 =______________________________,反映的是这组数据的平均水平． 7．方差_______________________________，标准差_______________________，它们反映的是数据的稳定与波动、集中与离散的程度． 预习自测 1．(2012·山东)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查．为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为(　　)． A．7 B．9 C．10 D．15 2．(2013·临沂模拟)甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生．为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90的样本，应该在这三校分别抽取的学生人数是(　　)． A．30,30,30 B．30,45,15 C．20,30,10 D．30,50,10 3．10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,19,17,16,14,12，则这一天10名工人生产的零件的中位数是(　　)． A．14 B．16 C．15 D．17 4．(2013·西北工大附中测试)如图是容量为150的样本的频率分布直方图，则样本数据落在[6,10)内的频数为(　　)． A．12 B．48 C．60 D．80 5．(2013·长沙模拟)如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为________． 课堂探究案 典型例题 图是样本容量为200的频率分布直方图． 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10)内的频数为________，数据落在[2,10)内的概率约为________． 对甲乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：甲：60 80 70 90 70 乙：80 60 70 80 75问：甲乙谁的平均成绩好？谁的各门功课发展较平衡？图是演讲比赛大赛上,七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为A.5;1.6 B.85;1.6 C.85;0.4 D.5;0.4 当堂检测 x1，x2，…，x10，其中x1，x2，x3的平均数为a，x4，x5，x6，…，x10的平均数为b， B. C. D. 2．已知样本数据x1，x2，…，xn的方差为4，则数据2x1＋3，2x2＋3，…，2xn＋3的方差为（ ） A.11 B.9 C.4 D.16 3．同一总体的两个样本，甲样本的方差是－1，乙样本的方差是－，则（ ） A.甲的样本容量小 B.甲的样本平均数小 C.乙的平均数小 D.乙的波动较小 4．（2013年高考四川卷（文））某学校随机抽取个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示.以组距为将数据分组成,,…,,时,所作的频率分布直方图是 A. B. C. D. 5.（2013年高考辽宁卷（文））某学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组次为,,若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是 A． B． C． D． ．（2013年高考湖北卷（文））某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4 则()平均命中环数为__________; ()命中环数的标准差为__________.课后拓展