1点与圆的位置关系.pptVIP

24.2.1 点与圆的位置关系 太子中学 舒 晋 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛.他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出飞镖落点离红心越近，谁就胜. * . 问题情境 实践探究 A B C 如下图中A、B、C三点分别是甲、乙、丙三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？ 点与圆的位置关系 圆内的点 圆上的点 平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点. 思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ 圆外的点 合作探究 点与圆的位置关系有几种？ 请你画图表示出来；并猜想用什么数量关系来描述点与圆的位置关系，与同桌交流. 在你画的三幅图中，分别测量点P到圆心O的距离d，与圆的半径r的大小进行比较，与同学交流并写出结论： 验证猜想 练一练 1. 已知⊙O的半径为10厘米，根据下列点P到圆心的距离，判定点P与圆的位置关系，并说明理由. （1）8厘米；（2）10厘米；（3）12厘米. 2. 若⊙O的半径为R，点A到圆心O的距离为d，若点A在圆外，则（ ），若点A在圆上，则（ ），若点A在圆内，则（ ）. 3．在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=4 cm，以点A为圆心，以3 cm为半径作圆，请判断： （1）C点与⊙A的位置关系； （2）B点与⊙A的位置关系； （3）AB的中点D与⊙A的位置关系． 方法点拨： 要判定一个点是否在圆上、圆内、 圆外，只需求出此点与圆心的距离， 然后与半径作比较即可. B C A D 在⊙A 外 在⊙A 上 在⊙A 内 例1：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米 典型例题 A D C B （1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆上，D在圆外，C在圆外) （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆内，D在圆上，C在圆外) （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆内，D在圆内，C在圆上) A D C B 变式：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米以A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆外，且至少有一点在圆内，此圆半径R的取值范围是什么？ 解：以A为圆心作圆，则B、C、D与点A的距离分别为3cm、5cm、4cm，所以满足三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外的R的取值范围是3﹤R﹤5 基础验收 1. ⊙O的直径8cm，点P为线段OA的中点，若线段OA=12cm，则点P在⊙O ； 若线段OA=8cm，则点P在⊙O ；若线段OA=5cm，则点P在⊙O . 2.⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外. 圆内 圆上 圆外 圆上 ＜6 ≤6 能力提高 1. ⊙O的半径r=10cm，圆心到直线L的距离OM=8cm，在直线L上有一点P，PM=6cm，则点P（ ） A 在⊙O内 B 在⊙O 外 C 在⊙O 上 D 不能确定 2. ⊙O的半径为6，圆心O的坐标（0，0） ，点P的坐标为（4，5），则点P与⊙O的位置关系是 （ ） A 在⊙O内 B 在⊙O 外 C 在⊙O 上 D 在⊙O 上 或⊙O内 C B 3、点P与定圆上最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则圆的半径为 （ ） A 2.5cm B 6.5cm C 2.5cm 或 6.5cm D 13cm 4、已知菱形ABCD的边长为1，∠A=600，对角线AC、BD交于点O，以点O为圆心作圆，使点C在⊙O上的圆的半径是 （ ） A B C D 1 C B 5、 ⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离OP=d，且r、d满足关系式 d2+r2-2d-4r+5=0，则P点在 （ ）