1平行四边形的定义质.pptVIP

* * * §19.1 .1平行四边形的定义、性质 平行四边形 定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 A B C D 如图，平行四边形ABCD 记做 ABCD ∵AB∥CD，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 几何语言1： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD，AD∥BC 几何语言2： A B C D 1、平行四边形中相对的边称为对边， 相对的角称为对角。 2、平行四边形中相邻的边称为邻边, 相邻的角称为邻角。 平行四边形的有关概念： 3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的对角线。 已知：四边形ABCD是平行四边形 求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB 即∠BAD＝∠DCB 证明：连接AC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴△CDA≌△ABC（ASA） ∴CD＝AB ，DA＝BC，∠D＝∠B 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 在△CDA和△ABC中 A B C D 1 2 3 4 平行四边形的对边,对角各有什么关系？ ∠1＝∠2 AC＝CA ∠3＝∠4 平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行且相等； 平行四边形的对角相等； 边： 角： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD AD∥BC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C ∠B=∠D 1、已知一个平行四边形的两个内角之比为1︰2,你能求出平行四边形每个内角的度数吗? A B C D 2、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ 解： 四边形ABCD是平行四边形 x 18-x 3、已知如图，在 ABCD中， 求证：①△ABE≌△CDF A B C D E F ②AE=CF E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF。 Ａ Ｄ Ｃ Ｂ ４ ５ ３ 12 4.如图，在　 ＡＢＣＤ中，ＡＣ＝４ ,ＣＤ＝３ , ＢＣ＝５ ，则　 ＡＢＣＤ的面积为 ________ .　　 已知平面上任意三点A、B、C，是否存在一点D，使A、B、C、D四点围成一个平行四边形。若存在，请你作出图形;若不存在，请说明理由。 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * *