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ARIMA 建模的步驟 Stationize: 檢測序列的平穩性,對不平穩的序列,差分轉換為平穩序列。 Tentative identification: 由資料的 acf, pacf 辨識適合的 ARMA模式, 選出數個可能模式。 Estimation: 對遴選模式估計參數 Diagnostic Checking: 由各種診斷法來檢視模式的適合性,挑選出一模式,視為用於預測的模式 Forecasting: 以最終模式預測未來值 應隨時做模式的更新。 Make a Stationary series Tentative identification 由樣本的acf 及pacf 的走勢及變化來辨識ARMA模式中的 p,q值 選出數個候選模式 模式應力求簡單 Estimation Diagnostic Checking * 如果手中的時序資料不是 stationary,以一次差分轉換,使成為一 stationary series,必要時用多次差分。 利用檢定確認它是一 平穩序列 指數或正弦函數式漸漸消失 指數或正弦函數式漸漸消失 ARMA(p,q) 時差 p 之後切斷 指數或正弦函數式漸漸消失 AR(p) 指數或正弦函數式漸漸消失 時差 q 之後切斷 MA(q) Pacf acf Model 原則上用 least square estimate 估計的係數必滿足 平穩性及可逆性之條件 ARMA 係數的估計有時需以遞迴的數值法得解,有可能遇到不收歛情況 例 : 一平穩序列,分別以 AR(1), MA(1), 及 ARMA(1,1) 配適: - ?6?5?4?3?2?1?0?1?2?3?4?5?6?7?8?9?1 Correlation Lag 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0.124731 |??????????*****|????.???????????????| -.24375 0.121917 |???????????????.????|****.???????????????| 0.18628 0.120399 |????????????.?***|????.???????????????| -.13564 0.119760 |???????????????.????|**??.???????????????| 0.08755 0.119587 |??????????????.???*|????.???????????????| -.04553 0.118961 |???????????????.????|**??.???????????????| 0.08643 0.118274 |?????????????.??**|????.???????????????| -.09027 0.118273 |???????????????.????|????.???????????????| -.00389 0.117841 |??????????????.???*|????.???????????????| -.07136 0.117841 |???????????????.????|????.???????????????| -.00119 0.117610 |???????????????.????|*???.???????????????| 0.05214 0.100000 |?|*********|???.????????????????| -.43773 0 |????????????????????|********************| 1.00000 0 Autocorrelations ACF PACF |??? ???????????****|???.??????????????? -0.20707 12 |???? ????????????.???|*??.????????????????| 0.07253 11 |?? ??????????????.***|???.????????????????| -0.14766 10 |???? ????????????.???|*??.????????????????| 0.02756 9 |??? ?????????????.?**|???.????????????????| -0.08091 8 |????? ???????????.??*|???.????????????????| -0.07274 7 |????? ???????????****|???.????????????????| -0.19625 6 |???? ????????????.?**|???.??????
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