高分子物理第8章第一课浅析.ppt

所有的直线外推至0K时的截距几乎都为0， 说明橡胶拉伸时，内能几乎不变， 因此称高弹性为熵弹性 主要引起熵变 f/Mpa T/K 283 303 323 343 热力学分析小结 橡胶的热力学方程 橡胶弹性是熵弹性, 回弹动力是熵增. 橡胶在拉伸过程中放出热量, 回缩时吸收热量. 2-3 高弹性的分子理论 2-3-1 仿射网络模型 定义两个有用的概念： 网链——已交联的分子链（交联点间的分子链） 网络——许多网链结合在一起，形成的结构 1.交联点无规分布，且每个交联点由四个链构成，所有 网链都是有效交联。 假设： 2.网链是高斯链，其末端距分布服从高斯分布，网链 构象变化彼此独立。 3.高斯链组成各向同性网络，其构象总数是各网络 构象数的乘积。 4.形变时，材料的体积恒定，微观形变与宏观形变 比例相同。 一、孤立柔性链的熵 一端固定在原点， 另一端落在点（x， y ，z)处的小体积元 (dx，dy，dz)的几率服从高斯分布。 根据假设按等效自由结合链处理: 高斯分布密度函数： ne：链段数 le：链段长度 :等效自由结合 链均方末端距 根据波尔兹曼定律：体系熵值与微观状态数?的关系为： 构象数 波尔兹曼常数 孤立链的构象熵 将W(x y z) 代入 二、交联网络的熵变 根据仿射形变的假设： 单位体积的试样拉伸前（x,y,z）为（1，1，1） 拉伸后长度变为 λ1 λ2 λ3 f 网链的末端距的变化： 第i个网链的一端固定在原点上， 另一端形变前在点 处， 形变后在点 处。 第i个网链形变前熵 形变后熵 第i个网链形变的熵变为： N个网链的熵变为： 由于交联网络的各向同性： ∴ N个网链的熵变为： 交联网络的构象熵 三、交联网络的状态方程 1、状态方程 ⊿F= ⊿U-T⊿S ⊿U=0 所以： 根据赫姆霍尔兹自由能定义：恒温过程中，外力对体系作 的功等于体系自由能的增加。 即： 对于单轴拉伸，体积不变⊿V=0 入1=入 入1入2入3=1 入2=入3 入2=入3= 1/入 入1 入2 入3 f f 在前节的热力学方程的推导中 对L求偏导： 因为： 所以： 对L求偏导： 因为原试样为单位体积试样： （应力） （伸长） （单位体积网链数） 交联橡胶的状态方程形式之一 但单位体积的网链数不易得知，状态方程可作以下变化： 设网链的分子量为 试样密度为 单位体积的网链数： 阿佛加德罗常数 气体常数 波尔兹曼常数 交联橡胶的状态方程形式之二 交联橡胶的状态方程形式之一 状态方程中形变用的是拉伸比λ ， 要将λ换算成ε 状态方程 （?非常小时） 即应变很小时交联橡胶的应力应变关系符合虎克定律 D 2-3-1 虚拟网络模型 不同点：联接点随时间波动，位置捉摸不定； 波动不受邻近链的影响。 hi= +Dhi 末端矢量平均值 与平均值偏离值 成环度 交联点的官能度 总 结 两种理想模型的前置因子不同， 仿射为N/2，虚拟为x/2 2. 仿射模型假设联接点嵌在网络结构中， 不随时间波动； 虚拟模型中联接点 会随时间波动。 3. 瞬时波动与宏观形变 的状态无关 ——链的虚拟本质。 * 高聚物的力学性能 第一节 概述 第二节 高弹性 第三节 粘弹性 第四节 屈服与断裂 （第7章） 第8章 第一节 概述 1-1 力学性能分类 1-2 表征力学性能的基本物理量 1-3 高聚物力学性能的特点 1-1 力学性能分类 力学性能是高聚物优异物理性能的基础. 芳纶：芳香族聚酰胺纤维 Kevlar 防弹背心 拉伸强度：3.6 GPa 拉伸模量：131 GPa 消防服 F1 赛车服 芳纶1313：间位芳香族聚酰胺纤维 弹 性 黏弹性 非线性黏弹性 线性黏 弹性 高弹性 普弹性 动 态 静 态 黏 性 Deformation 形变性能 Elasticity High elasticity Viscosity Viscoela-sticity 应力松弛 蠕 变 滞 后 力学损耗 常用术语： 力学行为：指