MATLAB程式设计方案进阶篇内插法.pptVIP

注意 使用 interp3 時，矩陣 x、y、z 必須是嚴格遞增或遞減 x、y 及 z 都是由 ndgrid 指令 所產生，以保證其格式的正確性 三維格子點內插法範例-1 (I) 使用 flow 指令產生三度空間中的資料點（這些資料是火箭噴射口的速度大小），並以切面圖（Slice）的方式畫出 範例9-7：slice01.m ans = 10 20 10 [x, y, z, v] = flow(10); slice(x, y, z, v, [6 9.5], 2.5, [-2 0]); size(x) 三維格子點內插法範例-1 (II) x、y、z 的維度是 10×20×10 slice 指令可對三度空間做“切片”，之後經由顏色的不同，就可以區別函數值的高低 提示 在MATLAB中 常用的一維輸入函數是 humps，用來測試曲線的零點或是極值 常用的二維輸入函數是 peaks，用來測試曲面圖或是等高線 常用的三維輸入函數是 flow，用來測試切片圖或三維內差 三維格子點內插法範例-2 (I) 使上述範例圖形更為細緻，使用 meshgrid 指令產生三度空間的格子點，並用 interp3 來進行內插 範例9-8：interp301.m ans = 25 40 25 [x, y, z, v] = flow(10); [xi, yi, zi] = meshgrid(.1:.25:10, -3:.25:3, -3:.25:3); vi = interp3(x, y, z, v, xi, yi, zi); slice(xi, yi, zi, vi, [6 9.5], 2.5, [-2 0]); % 產生切片圖 colorbar; % 顯示顏色與函數值的對照表 size(xi) 三維格子點內插法範例-2 (II) xi、yi、zi 的維度是 25×40×25，比原先分佈的要稠密，畫出來的圖形也比較細緻 若不要顯示格線，可輸入「shading interp」，所得到的顏色就是進一步經由內插所得到平滑變化的顏色 9-5 高維格子點內插法 interpn 指令可進行高維格子點內插 語法為 vi = interpn(x1, x2,.., v, y1, y2,.., method) x1、x2、… 是資料點的輸入部份 v 是資料點的輸出部份 y1、y2、… 是內插點 字串 method 則可指定內插方法 ‘nearest’：鄰近點內插 ‘linear’：線性內插 ‘spline’：Spline 內插 cubic：三次內插 注意 使用 interpn ，x1、x2、… 必須是嚴格遞增或遞減 x1、x2、… 最好是由 ndgrid 指令產生，以確保其格式正確性 二維格子點可由 meshgrid 指令產生 高維格子點可由 ndgrid 指令產生 語法為 [X1, X2, X3,…] = ndgrid(x1, x2, x3,…) XI 的第 i 維元素是由 xi 反覆產生 高維格子點內插法程式(I) 可計算此方程式 在格子點的值，並以顏色代表值的大小，然後再用更密的資料點來進行內插，得到更細緻的圖 範例9-9：interpn01.m x1 = -2:0.4:2; x2 = -2:0.5:2; x3 = -2:0.3:2; [x1, x2, x3] = ndgrid(x1, x2, x3); z = x2.*exp(-x1.^2-x2.^2-x3.^2); subplot(2,1,1); slice(x2, x1, x3, z, [-1, 1], [], [0]); shading interp % 刪除格線，並改用平滑的顏色 高維格子點內插法程式(II) view(-20, 15); colorbar; % 顯示顏色與函數值的對照表 y1 = -2:0.1:2; y2 = -2:0.1:2; y3 = -2:0.1:2; [y1, y2, y3] = ndgrid(y1, y2, y3); zz = interpn(x1, x2, x3, z, y1, y2, y3); subplot(2,1,2); slice(y2, y1, y3, zz, [-1, 1], [], [0]); shading interp % 刪除格線，並改用平滑的顏色 view(-20, 15); colorbar; % 顯示顏色與函數值的對照表 高維格子點內插法圖示 上方的