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高考计算题分类汇总 电磁感应 23．（18分）如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L0、M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。 （1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图； （2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小； （3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。 23．（18分） （1）重力mg，竖直向下 支撑力N，垂直斜面向上 安培力F，沿斜面向上。 （2）当ab杆速度为v时，感应电动势E＝BLv， ab杆受到安培力 根据牛顿运动定律，有 （3）当时，ab杆达到最大速度vm 25. （20分）右图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B＝kl，比例常量k＝2.5×10－6T/A。 已知两导轨内侧间距l＝1.5cmm＝30gcm后获得的发射速度v＝3.0km/s（此过程视为匀加速运动）。 （1）求发射过程中电源提供的电流强度； （2）若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大； （3）若此滑块射出后随即以速度沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为。设砂箱质量为M，滑块质量为m，不计砂箱与水平面之间的摩擦。求滑块对砂箱平均冲击力的表达式。 25．（20分）（1）由匀加速运动公式 由安培力公式和牛顿第二定律，有 因此 （2）滑块获得的动能是电源输出能量的4%，即 发射过程中电源供电时间 所需电源输出功率为 由功率P=IU，解得输出电压 （3）分别对砂箱和滑块用动能定理，有 由牛顿定律和相对运动 由动量守恒 故平均冲击力 24. （20分）用密度为d、电阻率为ρ、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的边和边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。 ⑴求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在数值方向足够长）； ⑵当方框下落的加速度为时，求方框的发热功率P； ⑶已知方框下落时间为t时，下落高度为h，其速度为vt（vt＜vm）。若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同，求恒定电流I0的表达式。 24、⑴方框质量 方框电阻 方框下落速度为v时，产生的感应电动势 感应电流 方框下落过程，受到重力G及安培力F， ，方向竖直向下 ，方向竖直向下 当F＝G时，方框达到最大速度，即v＝vm 则 方框下落的最大速度 ⑵方框下落加速度为时，有， 则 方框的发热功率 ⑶根据能量守恒定律，有 解得恒定电流I0的表达式 。 22．（16分）均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时， （1）求线框中产生的感应电动势大小; （2）求cd两点间的电势差大小; （3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。 22、【解析】（1）cd边刚进入磁场时，线框速度v= 线框中产生的感应电动势E=BLv＝BL (2)此时线框中电流 I= cd两点间的电势差U=I()= (3)安培力 F=BIL= 根据牛顿第二定律mg-F=ma, 由a=0 解得下落高度满足 h= 24.（20分）对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究