y=axh2的图象与质和y=axh2+k的图象与质.pptVIP

* y=a(x-h)2的图象与性质 和y=a(x-h)2+k的图象与性质 瑞昌五中 柯晓敏 课件制作人： 二次函数的顶点式y=a(x-h)2+k x y o 2 1 回顾旧知 还记得y=ax2与y=ax2+c的图像 的性质特征吗？ 例如：y=3x2与y=3x2+2的性质特征与平移关系可以怎样描述？(请画草图） 1、开口方向 2、对称轴 3、顶点坐标 4、增减性 5、平移关系 y=3x2 y=3x2+2 探究之旅 y=3(x-1)2 y=3x2 3 2 1 0 -1 -2 x 你能画出y=3(x-1)2的图象吗？它与y=3x2的图 象有什么联系与区别？ 12 3 0 3 12 27 12 3 0 3 12 列表： 将y=3x2的值向 方平移 个单位长度，便可得到y=3(x-1)2的值。 右 1 探究之旅 x y o 2 1 由表格和图象，我们可以得出结论： 将y=3x2的图象 向 方平移 个单位长度， 便可得到 y=3(x-1)2的图象。 右 1 x=1 y=3x2 y=3(x-1)2 抛物线y=3(x-1)2的图象： 1、开口 ；2、对称轴 ； 3、顶点坐标 ； 4、增减性： 当 时，y随x值的增大而 ； 当 时， ； 当 时，y随x值的增大而 。 向上 直线x=1 （1，0） x＜1 x=1 x＞1 减小 增大 y最小=0 换汤不换药 我来试一试(先画草图再回答） 你能说出抛物线y=-2x2与抛物线y=-2（x+3）2之 间的平移关系吗？ 抛物线y=-2（x+3）2的开口 ， 对称轴是 ，顶点坐标是 ， 当 时，y随x值的增大而 ； 当 时， ； 当 时，y随x值的增大而 。 向下 直线x=-3 （-3，0） x＜-3 x=-3 x＞-3 减小 增大 y最大=0 探究之旅 y=3(x-1)2 y=3x2 y=3(x-1)2+2 y=3x2+2 3 2 1 0 -1 -2 x 你能画出y=3(x-1)2+2的图象吗？ 它与y=3x2, y=3x2+2 , y=3(x-1)2的图象有什么联系？ 12 3 0 3 12 12 3 0 3 12 列表： 14 5 2 5 14 14 5 2 5 14 观察表格，你有什么发现？ 探究之旅 x y o 2 1 由表格和图象，我们可以得出结论： x=1 y=3x2 y=3(x-1)2 抛物线y=3(x-1)2+2的图象： 1、开口 ； 2、对称轴 ； 3、顶点坐标 ； 4、增减性： 当 时， y随x值的增大而 ； 当 时， ； 当 时， y随x值的增大而 。 向上 直线x=1 （1，2） x＜1 x=1 x＞1 减小 增大 y最小=2 y=3(x-1)2+2 y=3x2+2 函数y=-(x+2)2+3的图像有什么特点 ？ 图像是 抛物线 顶点是 （-2.3） 对称轴 直线x=-2 开口方向 向下 理由是 。 y=-(x+2)2+3的图像可以看成是谁经过怎样的平移得到的？ 合理推测 画草图，看增减