北师大版初一数学上册第一章丰富多彩的图形知识点+练习题++单元测试研讨.doc

第一章 丰富的图形世界 （一）生活中的立体图形 1.几何图形:从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和几何图形。 2.点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线与线相交得到点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面与面相交得到线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 面动成体可以通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是绕着一边旋转一周形成。 4.棱柱及其有关概念 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 棱柱的所有侧棱长都相等；棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。直棱柱的各个侧面都是长方形。 长方体和正方体都是四棱柱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面，3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 （二）展开与折叠 1.正方体的平面展开图：11种 1-4-1 3-2-1 2-2-2 3-3 展开图： 邻对面： 中间四个面，上下各一面； 一线不过四； 中间三个面，一二隔河见； 凹田应弃之； 中间两个面，楼梯天天见； 同层隔一相对，异层隔二相对，Z端是对面； 中间没有面，三三连一线。 间二，拐角邻面知。 2.其他常见图形的展开图： 圆柱圆锥正三棱锥正四棱锥正五棱锥正三棱柱 （三）截一个几何体 截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。 （1）用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是三角形，也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得边形。 （2）用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。 （3）用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆。 （4）三棱锥的截面可以是三角形、长方形、四边形。其中四边形可以是特殊的矩形、梯形。 （1）几何体的形状；（2）切截的方向和角度 一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形;截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形。 （四）从三个不同方向观察物体 我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从上面看到的视图叫做俯视图。三种视图之间的关系：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。 （2）先由俯视图确定主视图、左视图的列及每列方块的个数，再画出主视图、左视图。 1.1习题 判断题： 1．柱体的上、下两个面一样大．………………………………………………..（ ） 2．圆柱的侧面展开图是长方形．……………………………………………… （ ） 3．球体不是多面体．…………………………………………………………… （ ） 4．圆锥是多面体．………………………………………………………………..（ ） 5．长方体是多面体．……………………………………………………………..（ ） 6．柱体都是多面体．……………………………………………………………..（ ） 选择题： 1、如图，下列图形（ ）是柱体. 2、下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（ ） 3、如下图，下列图形中有十四条棱的是（ ） 三、填空题： 1、一个多面体有12条棱，6个顶点，则这个多面体是 体。 2、把下列图形的名称填在括号内： 3、长方体有 个顶点，经过每个顶点有 条棱，共有 条棱。 4、一个七棱柱共有 个面， 条棱， 个顶点，形状和面积完全相同的只有 个面． 5、如图4-5是一些具体的图形—三棱镜、方砖、帆布帐篷、笔筒、铅锤、粮囤、天文台，图4-6中是一些立体图形，找出与图4-6立体图形类似的图形。 连线题： 把图形与对应的图形名称用线连接起来。 五．解答题： 将图4-8中的几何体进行分类，并说明理由。 1.2 习题 一选择题 下面几种几何图形中，含有曲面的是 [ ] A.（1）（2） B.（1）（3）C.（2）（3） D.（2）（4）*4. 下列说法正确的是（ ） A. 将长方形绕一边旋转一周可得到长方体 B. 将直角三角形绕一直角边旋转一周可得到圆锥 C. 将直角梯形绕