高级通信原理第2章随机过程(2015年版)浅析.ppt

用匹配滤波器代替接收滤波器 利用MF进行最佳的误码率 练习 　2.6 循环平稳随机过程 循环平稳随机过程的功率谱 功率谱的计算公式 常见的循环平稳过程（数字通信系统中） 58页的式（3.10.1）或者 116页的式（5.2.1） 参见173-175页 173页的式（6.2.5） 小 结 功率谱密度 确知信号 平稳随机过程 循环平稳随机过程 高斯白噪声 匹配滤波器 * * * * * * 　2.4 高斯随机过程 主要内容 1）高斯随机过程、误差函数 2）高斯白噪声 3）高斯白噪声的某些重要性质 相互独立! 几个函数之间的关系 高斯白噪声 1、白噪声：指噪声的功率谱密度在频域内是常量。即 随机过程通常是按它的概率分布和功率谱来进行分类的。 就概率分布而言，服从高斯分布的的随机过程占有重要地位； 就功率谱特点而言，白噪声对通信理论是极为重要的。 2、信道中噪声的概率分布服从高斯分布。 3、信道中的噪声为高斯噪声，而且在相当宽的频谱范围内具有平坦的功率谱密度，因此，可认为信道噪声为高斯白噪声。 上面定义的白噪声实际上是不存在的。但是在通信系统中有很多噪声，它们的功率谱的频率分布范围远远超过通信系统的工作带宽，因此我们就认为它们是白噪声，这样可以使分析大大简化。 高斯白噪声的某些重要性质用于第5章公式（5.3.32-5.3.34）和第六章公式（6.4.64-6.4.65） 2.5 匹配滤波器 用于“最佳接收” 匹配滤波器 问题： 1、抽样时刻的信号瞬时功率为多少？ 2、噪声功率为多少？ 如果t0取其他值呢？ 例题 解： 复习：二进制误码率分析 一、误码率Pe 由于受到信道噪声的干扰，接收端出现两类错误： （1）当发送“1”时，在抽样时刻由于噪声呈现一个大的负值，使接收端错判为“0”，其条件概率表示为 P(0/1) （2）当发送“0”时，在抽样时刻由于噪声呈现一个大的正值，使接收端错判为“1”，其条件概率表示为 P(1/0) 误码率 二、抗噪性能分析 1、判决电路输入端的波形： 二、双极性基带信号的误码分析 （1）当发送“1”时，错判为“0”的条件概率 （2）当发送“0”时，错判为“1”的条件概率 （3）误码率 等概发送0、1时，双极性基带信号的误码率 结论： 系统的误码率依赖于信号峰值A与噪声均方根 之比，与采用的信号形式无关。 越大，误码率越小。 总结：误码率的分析方法 抽样判决时刻的信号和噪声 噪声的概率密度（均值和方差） 发送已知时，“信号+噪声”的概率密度 判决准则 主讲人：于秀兰 《高级通信原理》 第2章 随机过程 主要内容 随机过程 平稳随机过程 高斯噪声 循环平稳随机过程 匹配滤波器 2.1 引 言 可以表述为：横向上，它就是一个波形、一个实现（样本函数） ；纵向上，对于某个时刻t，它就是一个随机变量。 复 习 确知信号 随机变量 2.2 确知信号复习 典型信号的付氏变换 4） 连续谱 离散谱 5）周期信号的傅里叶变换 周期信号中的直流分量 1）直流分量是否就是平均分量 ？ 2）在傅里叶级数中的对应分量 3）在傅里叶变换中对应的离散谱 4）功率谱密度 5）直流功率为多少？ 窄带信号 单边谱 双边谱 信号带宽 信号通过线性系统 线性系统 时域： 线性系统 频域： 功率谱密度： 功率谱密度： 时域： 乘法器 频域： 信号通过乘法器 确知信号的相关函数 能量信号 相关函数 能量谱 功率信号 相关函数 功率谱 后面的MF将用到相关知识。 例题 2.2 平稳随机过程 主要内容 随机过程 随机变量复习 随机过程统计特性 平稳随机过程 一、随机变量的复习 （以“连续随机变量”为例） 1、研究一个随机变量X的统计特性 1）概率分布 分布函数 概率密度 2）数字特征 均值： 方差： 自相关： 2、研究两个随机变量X、Y的统计特性 1）概率分布 联合分布函数 概率密度 2）数字特征 均值： 如果X、Y相互独立，则 如果X、Y相互独立，则 方差： 如果X、Y相互独立，则 互相关： 协方差： 如果随机变量X、Y相互独立，则不相关。反之，不成立。 如果X、Y相互独立，则 二、随机过程统计特性 1）n维分布函数 显然，n越大，对随机过程统计特性的描述就越充分，但问题的复杂性也随之增加。 2）概率密度 例 题 均值： 方差： 自协方差: 自相关: 归一化协方差： 三、广义平稳随机过程 由 定义的平稳随机过程是对于一切n都成立， 这在实际应用上很复杂。 为此引入另一种平稳随机过程的定义： 设有一个随机过程ξ(t)，它的均值为常数，自相关函数仅是时间间隔τ的函数， 则称它为宽平稳随机过程或广义平