高级通信原理—先修的复习浅析.ppt

主讲人：于秀兰 《高级通信原理》 先修课程的复习 知识点 希尔伯特变换 归一化的正交矢量 平稳随机过程 高斯白噪声 窄带过程 数字脉冲幅度调制 无码间干扰的奈奎斯特准则 抗噪声性能分析 希尔伯特（Hilbert）变换 3、结论： 2、性质： 1、定义：如果用 表示信号 的希尔伯特变换，则： 和 幅频特性相同。 比 相位滞后90o。 例题： 解： 希尔伯特变换的性质 希尔伯特变换 格拉姆-施密特正交化：如何将一组n维向量构成一组标准正交向量？ 设一组标准正交函数为fn(t),n=1,2,..,N，即 信号s(t)可以由fn(t)的线性组合来近似 这一近似的误差为 如何求得系数sk , 使得误差的能量最小？ 信号的正交展开 结论： 广义平稳随机过程 由 定义的平稳随机过程是对于一切n都成立， 这在实际应用上很复杂。 为此引入另一种平稳随机过程的定义： 设有一个二阶矩随机过程ξ(t)，它的均值为常数，自相关函数仅是时间间隔τ的函数， 则称它为宽平稳随机过程或广义平稳随机过程。 平稳随机过程自相关函数和功率谱密度 对于平稳随机过程而言，它的自相关函数是特别重要的一个函数。 平稳随机过程的统计特性，如数字特征等， 可通过自相关函数来描述； 自相关函数与平稳随机过程的谱特性有着内在的联系。 复随机变量 维纳-辛钦定理： 随机过程的相关函数和功率谱密度呈付氏变换。 平稳随机过程通过线性系统 h(t) 如果线性系统为物理可实现系统，则 问题： 1、如果输入为平稳随机过程，通过线性系统后，输出是否为平稳随机过程？ 2、如何计算输出随机过程的均值、相关函数、功率谱密度？ 高斯白噪声 1、白噪声：指噪声的功率谱密度在频域内是常量。即 随机过程通常是按它的概率分布和功率谱来进行分类的。 就概率分布而言，服从高斯分布的的随机过程占有重要地位； 就功率谱特点而言，白噪声对通信理论是极为重要的。 2、信道中噪声的概率分布服从高斯分布。 3、信道中的噪声为高斯噪声，而且在相当宽的频谱范围内具有平坦的功率谱密度，因此，可认为信道噪声为高斯白噪声。 上面定义的白噪声实际上是不存在的。但是在通信系统中有很多噪声，它们的功率谱的频率分布范围远远超过通信系统的工作带宽，因此我们就认为它们是白噪声，这样可以使分析大大简化。 窄带过程 1、“窄带”的定义： 频谱集中在中心频率 附近的带宽 之内，要求 。 2、“窄带”的得来 1）低频信号经过“乘法器”之后 2）白噪声经过带通滤波器（BPF）。 3、“窄带”随机过程的表示 用示波器观察窄带随机过程的一个实现波形，它是一个频率近似为 ，包络和相位缓慢变化的正弦波。 所以，窄带随机过程可用下式表示： “窄带”随机过程的表示 等价于 窄带随机过程可用下式表示： 基带PAM信号 带通PAM信号 无码间干扰条件 1、时域表达式 2、频域表达式 奈奎斯特第一准则 二进制基带信号的误码率分析 （1）当发送“1”时，错判为“0”的条件概率 （2）当发送“0”时，错判为“1”的条件概率 （3）误码率 * 主讲人：于秀兰 《高级通信原理》 *