第十章时间序列素材.ppt

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数据分析(P273表10-10) 增加1%的绝对值 经典案例 教材【例10-13】 非线性转化为线性 1.因变量 y 与 x 之间不是线性关系 2.可通过变量代换转换成线性关系 3.用最小二乘法求出参数的估计值 4.并非所有的非线性模型都可以化为线性模型。 几种常见的非线性模型 ? 指数函数 ? 幂函数 ? 双曲线函数 ? 对数函数 平均增长水平 逐期增长水平的序时平均数 平均增长水平 累积 逐期 10581 2400 59700 ( a4) 2012 8181 4481 2055 - 3700 2426 2055 - 增长量 57300 ( a3) 53600 ( a2) 51174 ( a1) 49119 ( a0) 水泥产量 2011 2010 2009 2008 年 份 案例与解答 2008-2012年莫地区水泥产量资料如下,试计算增长量和平均增长量。 一、发展速度和增长速度 第三节 时间序列速度分析 上一页 下一页 二、平均发展速度和平均增长速度 设时间数列中各期发展水平为: 环比发展速度 定基发展速度 (总速度) 上一页 下一页 发展速度 上一页 下一页 环比与定基速度的关系 各环比发展速度的平均数,说明现象每期变动的平均程度 平均发展速度 平均增长速度 说明现象逐期增长的平均程度 上一页 下一页 平均速度与增长速度 计算公式 总速度 环比速度 上一页 下一页 几何平均法 翻番数 解: 【例】已知某化肥厂2000年的产量为20万吨,如果2012年产量翻1.5番,将会达到多少? 上一页 下一页 翻番速度 二、长期趋势的测定 上一页 下一页 第四节 时间序列趋势分析 一、时间数列的构成因素 三、季节变动分析 影响时间数列变动的因素可分解为: (1)长期趋势(T) (2)季节变动(S) (3)循环变动(C) (4)不规则变动(I) 可解释的变动 —不可解释的变动 上一页 下一页 一、 时间序列模型 对时间数列的各项数值,按照一定的时距进行逐期移动,计算出一系列序时平均数,形成一个派生的平均数时间数列,以此削弱不规则变动的影响,显示出原数列的长期趋势。 上一页 下一页 移动平均法的含义 移动平均法 ⒉计算各移动平均值,并将其编制成时间数列 一般应选择奇数项进行移动平均; 若原数列呈周期变动,应选择现象的变动周期作为移动的时距长度。 ⒈确定移动时距 上一页 下一页 移动平均法的步骤 奇数项移动平均 原数列 移动平均 新数列 上一页 下一页 移动平均 新数列 原数列 上一页 下一页 偶数项移动平均 是通过数学方法对时间数列配合一条理想的趋势方程 ,使其与原数列曲线达到最优拟合 直线趋势方程: 曲线趋势方程: …… 上一页 下一页 趋势线拟合法 根据动态数列的观察值与趋势值的离差平方和为最小的基本要求,拟合一种趋势模型,然后利用多元函数求极值的方法,求出参数值,确定趋势模型。 上一页 下一页 最小平方法 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 -1 -2 -3 取时间数列中间项为原点 上一页 下一页 直观解释图——化简的方法 某海关口岸关税额直线模型计算表 上一页 下一页 8404.0 506 1275.7 66 合 计 85.6 182.0 288.2 404.8 535.0 673.2 837.2 1004.8 1228.5 1452.0 1712.7 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 85.6 91.0 96.1 101.2 107.0 112.2 119.6 125.6 136.5 145.2 155.7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 ty t2 关税额y 时间变量t 年 份 单位:百万元 上一页 下一页 计算结果 当?t = 0时,有 N为奇数时,令t = …,-3,-2,-1,0,1,2,3, … N为偶数时,令t = …,-5,-3,-1,1,3,5, … 上一页 下一页 判断趋势类型 绘制散点图 分析数据特征 当数据的一阶差分趋近于一常数时,可以拟合直线方程 当数据的二阶差分趋近于一常数时,可以拟合二次曲线方程 当数据的环比发展速度趋近于一常数时,可拟合指数曲线方程 上一页 下一页 趋势线拟合基本程序 — b b b ? b a + b a + 2b a + 3b a + 4b ? a + nb 1 2 3 4 ? n 一阶差分yi - yi-1 yi t 直线趋势方程 上一页 下一页 — — 2c 2c ? 2c 二阶差分 — b+3c b+5c b+7c ? b

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