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15.3 分式方程 （第3课时） 八年级 上册 课件说明 本课是在学生已经学习了分式方程解法的基础上， 进一步探索在实际问题中，如何将等量关系用分 式方程表示，从而利用分式方程解决实际问题． 学习目标： 列分式方程解决实际问题． 学习重点： 列分式方程解实际问题． 课件说明 　　例1　某进货员发现一种应季衬衫，预计能畅销， 他用8 000元购进一批衬衫，很快销售一空．再进货时， 他发现这种衬衫的单价比上一次贵了4 元/件，他用 17 600元购进2 倍于第一次进货量的这种衬衫．问第一 次购进多少件衬衫？ 探究列分式方程解实际问题的步骤 　进货数量 （单位：件） 进货总价 （单位：元） 进货单价 （单位：元/件） 第一次 第二次 x 2x 8 000 17 600 探究列分式方程解实际问题的步骤 分析： 方程两边都乘以2x，约去分母得， 17 600-16 000 =8x， 解得 x =200. 　　解：设第一次购进x件衬衫，由题意得， 检验：当x =200时，2x =400≠0， 所以，x =200是原分式方程的解，且符合题意. 答：第一次购进200件衬衫. 探究列分式方程解实际问题的步骤 　　 思考： 　（1）这个问题中的已知量有哪些？未知量是什么？ 　（2）你想怎样解决这个问题？关键是什么？ 　　例2　某次列车平均提速v km/h．用相同的时间， 列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km， 提速前列车的平均速度为多少？ 探究列分式方程解实际问题的步骤 　　表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量）， 也可以表示已知数（量）. 　　解：设提速前列车的平均速度为x km/h，由题意得　　 探究列分式方程解实际问题的步骤 　　例2　某次列车平均提速v km/h．用相同的时间， 列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km， 提速前列车的平均速度为多少？ 方程两边同乘 ，得 = 去括号，得 = 　　解：移项、合并，得 50x =sv.　 探究列分式方程解实际问题的步骤 　　例2　某次列车平均提速v km/h．用相同的时间， 列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km， 提速前列车的平均速度为多少？ 解得 x = . 检验：由于v，s 都是正数，当x = 时x（x+v）≠0， 所以，x = 是原分式方程的解，且符合题意. 答：提速前列车的平均速度为 km/h．　 探究列分式方程解实际问题的步骤 上面例题中，出现了用一些字母表示已知数据的形 式，这在分析问题寻找规律时经常出现．例2中列出的 方程是以x 为未知数的分式方程，其中v，s是已知常数， 根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数． 　　练习1　商场用50 000元从外地采购回一批T恤 衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回 比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价 每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫． 巩固列分式方程解实际问题 解：设第一次购进x 件T恤衫，由题意得， 方程两边都乘以3x，约去分母得， 186 000 -150 000 =36x， 巩固列分式方程解实际问题 解：解得 x =1 000. 检验：当x =1 000时，3x =3 000≠0，所以， x =1 000是原分式方程的解，且符合题意. 答：第一次购进1 000件T恤衫. 　　 练习1　商场用50 000元从外地采购回一批T恤 衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回 比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价 每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫． 巩固列分式方程解实际问题 　　练习2　八年级学生去距学校s km的博物馆参观， 一部分学生骑自行车先走，过了t min后，其余学生乘 汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是学 生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度． 解：设学生骑车的速度是x km/h，由题意得， 方程两边同乘2x，得 2s -s =2tx. 解得 x = ．　　 检验：由于s，t 都是正数， x = 时，2x≠0， 巩固列分式方程解实际问题 　　练习2　八年级学生去距学校s km的博物馆参观， 一部分学生骑自行车先走，过了t min后，其余学生乘 汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是学 生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度． 所以，x = 是原分式方程的解，且符合题意. 答：学生骑车的速度是 km/h．　　 （1）借助分式方程解决实际问题时，应把握哪些主 要问题？ （2）本节课的分式方程的应用方面应注意些什么？ 举例说明． 课堂小结