高等金属学终极研讨.doc

晶体学基础及晶体结构： 一、名词解释 1.空间点阵：一种表示晶体结构内部质点排列规律的几何图形。组成晶体的粒子（原子、离子或分子）在三维空间中形成有规律的某种对称排列如果我们用点来代表组成晶体的粒子，这些点的空间排列就称为空间点阵。点阵中的各个点，称为阵点。空间点阵是一种数学抽象。 2.晶体结构：组成晶体的物质质点（原子、离子或分子）依靠一定的结合键结合后，在三维空间做有规律的周期性的重复排列方式（晶体中实际质点的具体排列方式）。 3.布喇菲点阵：除考虑晶胞外形外，还考虑阵点位置所构成的点阵。（或除考虑旋转对称性外，还考虑平移对称性，经有心化后构成的全部点阵） 4.结构基元：是指晶体中作周期性规律重复排列的那部分内容。它是晶体中重复排列的基本单元，必须满足化学组成相同、空间结构相同、排列取向相同和周围环境相同的条件。 5.反演：反演是一种对称操作。反演也称为对称中心，是晶体中心的一个假想点，任意通过此点的直线的等距离两端，必定找到对应的点。对称中心的对称操作是对此点的反伸。 6.对称性：对称性就是物体或图像中各部分间所具有的相似性，概括地说对称性就是在描述物体变量的空间中物体经过某种变换后的不变性。 7.对称变换：任何物体（几何图形、晶体、函数）都可以在描述它的变量空间对它的整体作适当的变换，如果这种变换使物体本身重合（即它在变换后不变亦即转换成自己），这样的物体就是对称的，这样的变换就是对称性变换。物体变换成自身意味着物体某部分变换后和另一部分重合，这就是说物体具有（或可以划分为）等同部分。 二、讨论晶体结构和空间点阵之间的关系。 答：晶体结构和空间点阵既有联系又有区别。 （1）联系：晶体结构=结构基元+空间点阵。晶体结构是在每个空间点阵点上安放一个结构基元，是由结构基元在三维空间呈周期性重复排列，把结构基元抽象为一个点，晶体结构就抽象成空间点阵。 （2）区别：空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，它是由集合点在三维空间理想的周期性规则排列而成。由于各阵点的周围环境相同，它只能有14种类型；而晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，因此实际存在的晶体结构是无限的，且可能存在局部缺陷。 三、写出7大晶系、14种布喇菲点阵。 答：7大晶系14种布喇菲点阵如下图所示。 布喇菲点阵 晶系 布喇菲点阵 晶系 简单三斜 三斜 （a≠b≠c，α≠β≠γ≠90°） 简单六方 六方 （a1=a2=a3≠c，α=β=90°，γ=120°） 简单单斜 底心单斜 单斜 （a≠b≠c，α=γ=90°≠β） 简单菱方 菱方 （a=b=c，α=β=γ≠90°） 简单正交 底心正交 体心正交 面心正交 正交 （a≠b≠c，α=β=γ=90°） 简单四方 体心四方 四方 （a=b≠c，α=β=γ=90°） 简单立方 体心立方 面心立方 立方 （a=b=c，α=β=γ=90°） 四、根据面心立方和体心立方点阵晶胞，计算八面体间隙和四面体间隙的位置、数量和大小。 解：（1）面心立方结构 1.八面体间隙 位置：立方体中心和每个棱边的中心。 数量：1+12?1/4=4个 间隙半径： 八面体间隙中心到近邻原子球面最短距离方向是100方向，在a100长度内包含一个原子直径和一个间隙直径，所以八面体间隙半径为： r八面= (a-2r)= （2r-2r）=0.414r 式中a=2r,r=a/4 2.四面体间隙 位置：4条对角线上，每一条对角线上有2个，它们的中心位置是1/4 1/4 1/4及其等效位置。 数量：4?2=8个 间隙半径： 四面体间隙中心到最近邻原子中心的方向是111方向，在a/4111长度内包含1个原子半径和1个四面体间隙半径，所以四面体间隙半径为： r四面=a-r=?2r-r=0.225r 式中a=2r （2）体心立方结构 1.八面体间隙 位置：在立方体每个面的中心和每条棱边的中心。 数量：6?1/2+12?1/4=6个 间隙半径： 1)根据100方向计算： r八面=(a-2r)= （r-2r）=0.1547r 式中a=r，r=a 2)根据110方向计算： r四面=0.633r 2.四面体间隙 位置：中心为1/2 1/4 0以及等效位置。 数量：6?4?1/2=12个 间隙半径： r四面==r-r=0.291r 五、为什么碳和氮在γ-Fe中的固溶度比α-Fe中的大？ 答：（1）γ-Fe为fcc结构晶体，α-Fe为bcc结构晶体。从致密度看，尽管α-Fe的总间隙量比γ-Fe大，但α-Fe每个间隙的尺寸远小于γ-Fe的间隙尺寸，所以γ-Fe