2016年高考真题——文数（新课标卷）word版（含答案）.docVIP

绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 201年普通高等学校招生全国统一考试课标Ⅰ卷 科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 （1）已知集合，，则 （A） （B） （C） （D） （2）设的实部与虚部相等，其中为实数，则 （A） （B） （C） （D） （3）为美化环境，从红、黄、白、紫种颜色的花中任选种花种在一个花坛中，余下的种花种在另一 花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 （A） （B） （C） （D） （4）的内角、、的对边分别为、、．已知，，，则 （A） （B） （C） （D） （5）直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率 为 （A） （B） （C） （D） （6）将函数的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为 （A） （B） （C） （D） （7）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积 是，则它的表面积是 （A） （B） （C） （D） （8）若，，则 （A） （B） （C） （D） （9）函数在的图像大致为 （10）执行右面的程序框图，如果输入的，，， 则输出的，的值满足 （A） （B） （C） （D） （11）平面过正方体的顶点，平面，平面， 平面，则，所成角的正弦值为 （A） （B） （C） （D） （12）若函数在单调递增，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分第13）题第21）题为必考题，每个试题考生都必须作答第22）题——（24）题为选考题，考生根据要求作答 二填空题：本大题共4小题，每小题5分 （13）设向量，，且，则__________． （14）已知是第四象限角，且，则_________． （15）设直线与圆：相交于、两点，若，则圆的 面积为_______． （16）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料， 乙材料，用个工时；生产一件产品B需要甲材料，乙材料，用个工时．生产一 件产品A的利润为元，生产一件产品B的利润为元．该企业现有甲材料，乙材料 ，则在不超过个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为________元． 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 （17）（本小题满分12分） 已知是公差为的等差数列，数列满足，，． （Ⅰ） （Ⅱ）（Ⅰ） （Ⅱ） 记表示台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，表示台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），表示购机的同时购买的易损零件数． 以这台机器更换的易损零件数的频率代替台机器更换易损零件数发生的概率，记表示台机器三年内共需更换的易损零件数，表示购买台机器的同时购买的易损零件数． （Ⅰ） （Ⅱ）（III）（Ⅰ） （Ⅱ）（Ⅰ） （Ⅱ）请考生在第22）、（23）、（24）三题中任选一题做答如果多做，则按所做的第一计分，做答时请 （22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 （Ⅰ）（Ⅱ） （23）（本小题满分10分选修44；坐标系与参数方程 （Ⅰ）（Ⅱ） （24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 （Ⅰ）（Ⅱ） 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学试题答案（A卷） 选择题答案 一．选择题 （1）A （2）B （3）C （4）D （5）A （6）D （7）B （8）A （9）D （10）C （11）B （12）C 非选择题答案 二．填空题 （13） （14） （15） （16） 解答题 （17）解： （Ⅰ） （Ⅱ）（Ⅰ）（Ⅰ） 因为在平面内的正投影为，所以． 所以平面，故． 又由已知可得，，从而是的中点．....................6分 （Ⅱ） 理由如下：由已知可得，，又， 所以，，因此平面， 即点为在平面内