江西省赣州市2016年高三下学期第一次摸底考试数学(理)研讨.doc

赣州市2016年高三年级摸底考试 理 科 数 学 2016年3月 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2. 回答第Ⅰ卷时．选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)已知集合，，则 B. C. D. (2)已知复数，则 A. B. C. D. (3)执行右面的程序框图，那么输出的是A. B. C. D. (4)离心率为的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为， 则的标准方程可以是 A. B. C. D. (5)已知数列满足：，且对任意，都有，是数列 的前项和 A. B. C. D. (6)设点在平面区域内，记事件“对任意，有”，则 满足事件发生的概率的平面区域可以是 A. B. C. D. (7)已知函数的图像为如图所示的折线， 则 A. B. C. D. (8)甲、乙、丙名教师安排在月日至日的天中值班，要求每人值班一天且每天至 多安排一人，其中甲不在月日值班且丙不在月日值班，则不同的安排方法有 A. B. C. D. (9)在三棱锥中，底面是等腰三角形，，，平 面，若三棱锥的外接球的表面积为，则该三棱锥的体积为 A. B. C. D. (10)已知抛物线的焦点为，准线为，过的直线与交于、两点， 与交于点，若，则 A. B. C. D. (11)某几何体的主视图和左视图如图（1）如图（2）， ，则该几何体的侧面积为 A. B. C. D. (12)对于函数满足：对任意，都有，若关于的 方程只有个根，则这A. B. C. D. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22～第24题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分的正六边形中，则 ． (14)设为第二象限角，若，则 ． (15)在一组样本数据的散点图中，若所有样本点都在曲线附近波动．经计算，，，则的值为 ． 中，首项，公差，若某学生对其连续项求和，在遗漏 掉一项的情况下，求得余下项的和为，则此连续项的和为 . 三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． (17)（本小题满分12分） 在，角、所对的边分别为、， 已知． （）的值； （Ⅱ）若，边上的中线，求及的面积 (18)（本小题满分12分） 某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了株树苗，分别测出它们的高度如下（单位：cm） 甲： 乙： （）用茎叶图表示上述两组数据，并对两块地 抽取树苗的高度进行比较，写出两个统计结论； 苗圃基地株树苗的栽种任务，小王在苗高大于cm的株树苗中随机的选种株，记是株树苗中苗高大于cm的株数，求的分布列与数学期望． 中，底面是菱形， 且AB=AA1，． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）若，求平面与平面所成角的大小． (20) (本小题满分12分) 设椭圆，过的直线与相于两点，的周长为短轴长的倍． （Ⅰ）求的离心率； （Ⅱ）设的斜率为，在上是否存在一点，使得？若存在，求 出点的坐标；若不存在，说明理由． (21) (本小题满分12分) 设函数. （Ⅰ）当时，证明：函数在定义域内单调递增； （Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范