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正态曲线下的面积规律 （1）正态曲线下面积的意义：正态曲线下一定 区间内的面积代表变量值落在该区间的概率。 整个曲线下的面积为1，代表总概率为1。 曲线下面积的求法：定积分法和标准正态分布法 （2）对称区域面积相等。 * * 正态分布复习巩固 1.正态分布与正态曲线 2.正态分布的期望与方差 3.正态曲线 X Y X Y S(-?,-X) S(X,?)＝S(-?,-X) ? 对称区域面积相等。 S(-x1, -x2) -x1 -x2 x2 x1 S(x1,x2)=S(-x2,-x1) ? 当μ＝0，σ＝1时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表达式是 其相应的曲线称为标准正态曲线。标准正态总体N（0，1）在正态总体的研究中占有重要地位。任何正态分布的问题均可转化成标准总体分布的概率问题。 知识点：标准正态曲线 标准正态总体N(0,1)的概率问题: 就是图中阴影 区域A的面积 由于标准正态总体 在正态总体的研究中有非常重要的地位，已专门制作了“标准正态分布表” 。 A 该区域的面积表示？ 又该如何计算呢 5.标准正态分布 7.标准正态分布与一般正态分布的关系: 2、已知X~N (0,1)，则X在区间 内取值的概率等于（ ） A.0.9544 B.0.0456 C.0.9772 D.0.0228 3、设离散型随机变量X~N(0,1),则 = , = . D 0.5 0.9544 4、若已知正态总体落在区间 的概率为0.5，则相应的正态曲线在x= 时达到最高点。 0.3 5、已知正态总体的数据落在（-3,-1）里的概率和落在（3,5）里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望是 。 1 例3、若X~N(5,1),求P(6X7). 例2、已知 ，且 ， 则 等于( ) A.0.1 B. 0.2 C. 0.3 D.0.4 A 例4、如图，为某地成年男性体重的正态曲线图，请写出其正态分布密度函数，并求P（|X-72|20）. x y 72(kg) 5.标准正态分布 7.标准正态分布与一般正态分布的关系: