高中数学人教A版必修三同步测试第二章：2.1.2系统抽样(含)研讨.doc

2-1-2系统抽样 一、选择题 1．某校高三年级有12个班，每个班随机的按1～50号排学号，为了了解某项情况，要求每班学号为20的同学去开座谈会，这里运用的是(　　) A．抽签法　　　　　　B．随机数表法 C．系统抽样法 D．以上都不是 [答案]　C 2．下列抽样中不是系统抽样的是(　　) A．从标有1～15号的15个球中，任选3个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点i0，以后i0＋5，i0＋10(超过15则从1再数起)号入样 B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验 C．搞某一市场调查，规定在某一路段随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定调查人数为止 D．电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈 [答案]　C [解析]　抽样方法的实质是：抽样过程中，每个个体被抽取的机会相等，并且抽样前对总体的构成必须心中有数，比如起码知道总体中个体有多少．本题考查系统抽样的有关概念，系统抽样适用于个体较多但均衡的总体，判断是否为系统抽样，应先看是否在抽样前知道总体是由什么构成的，抽样的方法能否保证每个个体等可能入样，再看是否将总体分成几个均衡的部分，每个部分中进行简单随机抽样．而C中因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的可能性入样．故C不是系统抽样． 3．下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是(　　) A．某市的4个区共有2 000名学生，这4个区的学生人数之比为32:8:2，从中抽取200人入样 B．从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样 C．从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个入样 D．从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样 [答案]　C 4．为了了解参加某次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为(　　) A．2　　　　　　　　　B．3 C．4 D．5 [答案]　A [解析]　因为1252＝50×25＋2，所以应随机剔除2个个体，故选A. 5．从20名学生中选取50名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性(　　) A．不全相等 B．均不相等 C．都相等，且为 D．都相等，且为 [答案]　C 6．为了了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为(　　) A．24　　　B．25　　　C．26　　　D．28 [答案]　B [解析]　5008除以200的整体数商为25，选B. 7．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为(　　) A．7　　　　　　　　B．9 C．10 D．15 [答案]　C [解析]　采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，即l＝30，第k组的号码为(k－1)30＋9，令451≤(k－1)30＋9≤750，而kz，解得16≤k≤25，则满足16≤k≤25的整数k有10个，故答案应选C. 8．总体容量为520，若采用系统抽样法，当抽样间隔为下列哪个值时，不需要剔除个体(　　) A．6　　　　B．7　　　　C．8　　　　D．9 [答案]　C 9．用系统抽样法(按等距离的规则)从160名学生中抽取容量为20的样本，将这160名学生从1到160编号．按编号顺序平均分成20段(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16段应抽出的号码为125，则第1段中用简单随机抽样确定的号码是(　　) A．7 B．5 C．4 D．3 [答案]　B [解析]　用系统抽样知，每段中有8人，第16段应为从121到128这8个号码，125是其中的第5个号码，所以第一段中被确定的号码是5. 10．系统抽样又称为等距抽样，从m个个体中抽取n个个体作为样本(mn)，先确定抽样间隔，即抽样距k＝的整数部分，从第一段1,2，…，k个号码中随机地抽取一个入样号码i0，则i0，i0＋k，…，i0＋(n－1)k号码入样构成样本，所以每个个体入样的可能性(　　) A．与i0有关 B．与编号有关 C．不一定相等 D．相等 [答案]　D 二、填空题 11．从高三(八)班42名学生中，抽取7名学生了解本次考试数学成绩状况，已知本班学生学号是1～42号，现在该班数学老师已经