高中数学人教A版必修三同步测试第二章：2.1.3分层抽样(含)研讨.doc

2-1-3分层抽样 一、选择题 1．教育局到某学校检查工作，打算在每个班各抽调2人参加座谈；某班其中考试有10人在85分以上，25人在60～84分，5人不及格，欲从中抽出8人参加改进教与学研讨；某班级举行元旦晚会，要产生两名“幸运者”，则合适的抽样方法分别为(　　) A．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样 B．简单随机抽样，分层抽样，简单随机抽样 C．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样 D．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样 [答案]　C 2．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区有10个特大型销售点，要从中抽取7个销售点调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为，则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次为(　　) A．分层抽样法，系统抽样法 B．分层抽样法，简单随机抽样法 C．系统抽样法，分层抽样法 D．简单随机抽样法，分层抽样法 [答案]　B [解析]　由调查可知个体差异明显，故宜用分层抽样；调查中个体较少，故宜用简单随机抽样． 3．某工厂为了检查产品质量，在生产流水线上每隔5分钟就取一件产品，这种抽样方法是(　　) A．抽签法 B．简单随机抽样 C．系统抽样 D．随机数法 [答案]　C [解析]　由于生产流水线均匀生产出产品，且所拿出的产品中每相邻的两件的“间隔”是相同的，所以是系统抽样，故选C. 4．下列问题中，最适合用简单随机抽样方法的是(　　) A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈 B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查 C．某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人．教育部门为了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本 D．某乡农田有山地8 000公顷，丘陵12 000公顷，平地24 000公顷，洼地4 000公顷，现抽取农田480公顷估计全乡农田平均产量 [答案]　B [解析]　根据简单随机抽样的特点进行判断．A的总体容量较大，用简单随机抽样法比较麻烦，易用系统抽样 ；B的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；C由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大，不宜采用简单随机抽样法，宜用分层抽样；D总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，也不宜采用简单随机抽样法，宜用分层抽样． [点评]　解答本题时，应关注两个方面的问题：(1)抽出的样本必须准确地反映总体特征；(2)操作起来比较方便． 5．某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是(　　) A．8,8 B．10,6 C．9,7 D．12,4 [答案]　C [解析]　抽样比为＝，则一班和二班分别被抽取的人数是54×＝9,42×＝7. 6．某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为(　　) A．8 B．11 C．16 D．10 [答案]　A [解析]　若设高三学生数为x，则高一学生数为，高二学生数为＋300，所以有x＋＋＋300＝3 500，解得x＝1 600.故高一学生数为800，因此应抽取的高一学生数为＝8. 7．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为(　　) A．6 B．8 C．10 D．12 [答案]　B [解析]　设在高二年级学生中抽取的人数为x，则＝，解得x＝8. 8．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为(　　) A．7 B．15 C．25 D．35 [答案]　B [解析]　由题意知，青年职工人数中年职工人数老年职工人数＝350250:150＝75:3.由样本中的青年职工为7人，得样本容量为15. 9．100个个体分成10组，编号后分别为第一组：00,01,02,03，…09；第二组：10,11,12，…，19；……；第十组：90,91,92，…，99.现在从第k组中抽取其号码的个位数字与(k＋m－1)的个位数字相同的个体，其中m是第一组随机抽取的号码的个位数字，则当m＝5时，从第七组中抽取的号码是(　　) A．71 B．61 C．75 D．65 [答案