考研土力学重点5研讨.doc

幻灯片1 第五章 土的抗剪强度 5-1 概述 与土体强度有关的工程问题：建筑物地基稳定性、填方或挖方边坡、挡土墙土压力等。 土体强度表现为：一部分土体相对与另一部分土体的滑动，滑动面上剪应力超过了极限抵抗能力－抗剪强度； 土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。 幻灯片2 第五章 土的抗剪强度 5-1 概述 在外荷载的作用下，土体中任一截面将同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力作用将使土体发生压密，而剪应力作用可使土体发生剪切变形。 当土中一点某一截面上由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，它将沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。 土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是土体破坏的重要特点。 幻灯片3 第五章 土的抗剪强度 5-2 强度概念与莫尔——库仑理论 一、固体间的摩擦力 固体间的摩擦力直接取决于接触面上的法向力和接触材料的摩擦角。 幻灯片4 第五章 土的抗剪强度 5-2 强度概念与莫尔——库仑理论 一、固体间的摩擦力 滑动准则是水平推力等于竖向反力所能提供的摩擦力。即 合力的倾角等于外摩擦角。 合力倾角af，部分摩擦力发挥；合力倾角a＝f，摩擦力全部动用，极限状态；合力倾角af，摩擦力全部动用，滑动产生； 幻灯片5 第五章 土的抗剪强度 二、莫尔应力圆 土体内部的滑动可沿任何一个面发生，只要该面上的剪应力达到其抗剪强度。 幻灯片6 第五章 土的抗剪强度 二、莫尔应力圆 研究土体内任一微小单元体的应力状态。 1、主应力与主应力面 2、主应力相互正交 3、任意一面上：正应力和剪应力 一点应力状态的表示方法：？？？ 幻灯片7 第五章 土的抗剪强度 二、莫尔应力圆 与大主应力σ1面 成q角的面上的正应力σ和剪应力t。 在σ-τ坐标平面内，土单元体的应力状态的轨迹是一个圆，圆心落在σ轴上，与坐标原点的距离为(σ1+ σ2)/2,半径为(σ1- σ2)/2, 该圆就称为莫尔应力圆。 幻灯片8 第五章 土的抗剪强度 二、莫尔应力圆 可以证明：D点对应的正应力和剪应力刚好等于?面上等于正应力和剪应力。 莫尔应力圆圆周上的任意点，都代表着单元土体中相应面上的应力状态 幻灯片9 第五章 土的抗剪强度 库仑抗剪强度（有效应力）表达式： 对于砂土 τf=σ’tgφ’ 对于粘性土 τf=c’+σ’tgφ’ c’ 、 φ’为土体有效应力强度指标； 三、莫尔——库仑破坏准则 （一）土的抗剪强度规律 库仑抗剪强度（总应力）表达式： 对于砂土 τf=σtgφ 对于粘性土 τf=c+σtgφ c、 φ为土体总应力强度指标； 对粘性土，抗剪强度由凝聚分量 和摩擦分量两部分组成 一般土作为摩擦类材料： τ τ f 稳定 τ =τ f 极限 τ τ f 破坏 幻灯片10 第五章 土的抗剪强度 （二）土的极限平衡条件 τ=τf 时的极限平衡状态作为土的破坏准则：土体中某点任意面上剪应力满足该式，该点破坏。 可以把莫尔应力圆与库仑抗剪强度定律互相结合起来。 通过两者之间的对照来对土所处的状态进行判别。把莫尔应力圆与库仑抗剪强度线相切时的应力状态，破坏状态—称为莫尔－库仑破坏准则，它是目前判别土体(土体单元)所处状态的最常用或最基本的准则。 幻灯片11 第五章 土的抗剪强度 二、莫尔应力圆 可以证明：D点对应的正应力和剪应力刚好等于?面上等于正应力和剪应力。 莫尔应力圆圆周上的任意点，都代表着单元土体中相应面上的应力状态 幻灯片12 第五章 土的抗剪强度 （二）土的极限平衡条件 根据这一准则，当土处于极限平衡状态即应理解为破坏状态，此时的莫尔应力圆即称为极限应力圆或破坏应力圆，相应的一对平面即称为剪切破坏面（简称剪破面）。 幻灯片13 第五章 土的抗剪强度 下面将根据莫尔－库仑破坏准则来研究某一土体单元处于极限平衡状态时的应力条件及其大、小主应力之间的关系，该关系称为土的极限平衡条件。 根据莫尔－库仑破坏准则，当单元土体达到极限平衡状态时，莫尔应力圆恰好与库仑抗剪强度线相切。 幻灯片14 第五章 土的抗剪强度 根据图中的几何关系并经过三角公式的变换，可得 上式即为土的极限平衡条件。当土的强度指标c，φ 为已知，若土中某点的大小主应力σ1和σ3满足上列关系式时，则该土体正好处于极限平衡或破坏状态。 上式也可适用于有效应力，相应c，φ应该用c’，φ’。 幻灯片15 第五章 土的抗剪强度 上式也可适用于有效应力，相应c，φ应该用c’，φ’。 幻灯片16 第五章 土的抗剪强度 从图中还可以看出，按照莫尔－库仑破坏准则