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算符破译（NOI2000） 考古学发现，几千年前古梅文明时期的数学非常的发达，他们懂得多位数的加法和乘法，其表达式和运算规则等都与现在通常所用的方式完全相同（如整数是十进制，左边是高位，最高位不能为零；表达式为中缀运算，先乘后加等），唯一的区别是其符号的写法与现在不同。有充分的证据表明，古梅文明的数学文字一共有13个符号，与 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,+,*,= 这13个数字和符号（称为现代算符）一一对应。为了便于标记，我们用13个小写英文字母a,b,…m代替这些符号（称为古梅算符）。但是，还没有人知道这些古梅算符和现代算符之间的具体对应关系。 在一个石壁上，考古学家发现了一组用古梅算符表示的等式，根据推断，每行有且仅有一个等号，等号左右两边为运算表达式（只含有数字和符号），并且等号两边的计算结果相等。 假设这组等式是成立的，请编程序破译古梅算符和现代算符之间的对应关系。 [输入文件] 输入文件的第一行为等式的个数N（1=N=1000），以下N行每行为一个等式。 每个等式的长度为5个字符到11个字符。 [输出文件] 如果不存在对应关系能够满足这组等式，输出“noway”和一个换行/回车符。 如果有对应关系能够满足这组等式，输出所有能够确定的古梅算符和现代算符的对应关系。每一行有两个字符，其中第一个字符是古梅算符，第二个字符是对应的现代算符。输出按照字典顺序排序。 样例： 输入： 输出： 2 a6 abcdec b* cdefe d= f+ 样例说明: 在上例中，可能对应的现代表达式为{6*2=12，2=1+1}，{6*4=24，4=2+2}，{6*8=48，8=4+4}。可见，能够确定的对应关系只有a对应6，b对应*，d对应=，f对应+，应该输出；而{c,e}虽然能够找到对应的现代算符使得等式成立，但没有唯一的对应关系，不能输出。其他古梅算符{g,h…ms}完全不能确定，也不能输出。 分析 在这道题上，动态规划和图论中的经典算法就显得无能为力了，而本题的最普通的也是唯一的解法就是有哪些信誉好的足球投注网站。但此题的有哪些信誉好的足球投注网站量大，枚举有13！种方案，且每种方案都要进行判断，效率可想而知。因此有哪些信誉好的足球投注网站算法的优化在这里就显得尤为重要了。 有哪些信誉好的足球投注网站序列： 有哪些信誉好的足球投注网站策略千变万化，但都要确定的就是有哪些信誉好的足球投注网站序列。序列的选定要根据每个元素的可能选择状态的多少而定，状态少理应先有哪些信誉好的足球投注网站，而题目中最特殊的，限制条件最多的元素莫过于运算符。对于各种运算符都对应一些规则: 有哪些信誉好的足球投注网站序列 ‘=’ : 在每个表达式中都要出现，且只出现一次，且不出现在表达式最左边和最右边； ‘*’ : 不出现在表达式的最左边和最右边，且不与=，+相邻； ‘+’ : 不出现在表达式的最左边和最右边，且不与=，*相邻； 那么按照这些约束这先有哪些信誉好的足球投注网站三个元素，然后就必须有哪些信誉好的足球投注网站数字，而在数字中‘0’又是比较特殊的： ‘0’：每个数的最高位不为0，即如果发现某个运算式中，‘0’前面是运算符（运算符已搜过），那么‘0’的后面也必须是运算符，当发现‘0’前面是运算符而后面是数字时，就可以停止往下有哪些信誉好的足球投注网站，而搜下一种可能情况。 有哪些信誉好的足球投注网站序列 ‘0’：每个数的最高位不为0，即如果发现某个运算式中，‘0’前面是运算符（运算符已搜过），那么‘0’的后面也必须是运算符，当发现‘0’前面是运算符而后面是数字时，就可以停止往下有哪些信誉好的足球投注网站，而搜下一种可能情况。 同样我们先搜‘0’，然后就是找一个没有搜过的且编号（即由‘a’ 到‘m’）最小的元素，有哪些信誉好的足球投注网站它与哪一个数字对应。 这就构成了算法最基本的有哪些信誉好的足球投注网站序列。 剪枝一 现在就只有在数字上作文章，而数字上的剪枝，最有用的还是对运算式进行估算： 即对每个式子等号的两边的表达式分别估算最大值和最小值，当发现某边的最大值小于另一边的最小值时，有哪些信誉好的足球投注网站就不要继续了，在当前状态下是不可能有解了。 而这个剪枝放在什么地方最好呢？最好是在每有哪些信誉好的足球投注网站一个数字元素之后就进行一次估算，而估算就要依据当前有哪些信誉好的足球投注网站的结果，也就是说，估算时利用已知（前面已有哪些信誉好的足球投注网站）的元素的数值，对未知的元素就相应的设它为最大（如9）或最小值（如0）， 在估算时，可以不必考虑数字的重复（否则就太麻烦了），设一个极限数值也没关系，同样可以很好达到剪枝的目的。 剪枝二 通过上面实践，我们发现这个算法存在着些问题，对其原因进行分析后, 就会发现算法作了许多的无用的有哪些信誉好的足球投注网站，例如： 下表为一种有哪些信誉好的足球投注网站状态: now为现在有哪些信誉好的足球投注网站的状态—各元素对应的数值