化工机械力学基础1范例.ppt

例1-2： 如图，已知圆球重P，放置于光滑的墙和AB杆之间，不计AB杆和CB杆的自重，试分别画出圆球和AB杆的受力图 60° A B C P 解：1.取圆球为研究对象，把圆球从周围物体中分离出来，圆球受到的力有：重力P、墙面对球体光滑面约束反力N1，垂直于墙壁指向球心；AB杆对球体的光滑面约束反力N2，垂直于AB杆指向圆心。（图a） 2.取AB杆为研究对象。由分析可知BC杆为二力杆，其B点、C点所受约束力诶大小相等、方向相反。在同一直线的压力，根据作用与反作用定律。AB杆在B点处受到BC杆对它的约束 力SBC，方向为指向B点；AB杆在A点处为固定铰支座给它的约束力，由于方向未知，可用两个未定的正交分力XA和YA表示；圆球对AB杆的约束是AB杆对求的作用反力N2`，作用方向为球的法向。（图b） A B P N1 N2 YA XA N2 SBC 图a 图b 画物体受力图主要步骤为： [例1-3]：画出各物体的受力图 ①选研究对象； ②解除约束， 画分离体(isolated body)图； ③画上主动力；④画出约束反力。 [例1-4] 画出下列各构件的受力图 说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。 [例1-5] 尖点问题 应去掉约束 应去掉约束 [例1-6]： 画出下列各构件的受力图 画受力图应注意的问题 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。 2、不要多画力 要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。 1、不要漏画力 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。 3、不要画错力的方向 4、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。 对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。 5、受力图上只画外力，不画内力。 6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。 7 、正确判断二力构件。 作业： 1-1 1-3 1-4 1.1.5 平面力系的平衡方程 受力图是对物体进行受力分析和计算的基础，在画出受力图的基础上。就可以对作用在物体上的外力进行计算。 作用于物体的一群力称为力系。如果作用在物体上各力的作用线都处于同一平面内，但它们既不汇交于一点，相互间也不全部平行，则此力系称为平面一般力系。 如果作用在物体上各力的作用线在同一平面内且相交于一点的力系称为平面汇交力系。 如果作用在物体上同一平面的各力学量均为力偶，则称该力系为平面力偶系。例如，车刀对工件的作用，方向盘的转动，轴功率等都是要用平面力偶系的公式进行分析计算。 1. 平面一般力系 各力的作用线在同一平面内任意分布的力系称为平面一般力系。 例如：悬臂吊车横梁上作用着载荷P，拉力T，和铰链支点A的约束反力XA、YA这些力都可以看作是分布在同一平面内所以是一个平面一般力系。 另外，对于有些机械和构件，虽然受力不是作用在同一平面，但由于结构，支承和所受载荷都对称于某一平面，因此可以化简为在这个对成平面内的平面一般力系。 例如：汽车受到阻力，承受载荷，车轮的约束反力就可以化简为在汽车对称平面中的平面一般力系。 平面一般力系的平衡方程 （1-5） 平面一般力系的平衡条件为： （1）所有各力在x轴上投影的代数和为零； （2）所有各力在Y轴上投影的代数和为零； （3）所有各力对于平面内的任一点取矩的代数和等于零；由这组平面一般力系的平衡方程，可以解出平面一般力系的三个未知量。 求解时，解题步骤为： 1确定研究对象，取分离体，画受力图。 2选取合适的坐标轴，列取建立平衡方程。在建立坐标系时，应使坐标轴的方位尽量与较多的力成平行或垂直，以使各力的投影计算简单化。力矩中心应尽量选在未知力的交点上，以简化力矩的计算。 3解平衡方程，求出未知量。 例1-3： 如图1-21所示连续梁，已知M、q、l，求A B C 三处的约束反力。 M l l q C A B 解：先取BC杆为研究对象。画受力图1-22. BC杆所受外力有： （1）均布载荷q，作用长度为l，作用方向为向下。 （2）C点有可动铰支座，故有约束反力Nc，由下向