《高考领航》数学一轮复习2-6解答.ppt

(一)考纲点击 1．理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用． 2．理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点． 3．了解指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数(a＞0，且a≠1)． (二)命题趋势 1．有关对数、对数函数的内容每年必考，既可以选择题、填空题的形式出现，又可以解答题的形式出现，且结合指数函数等知识考查，综合能力较高． 2．纵观近几年的高考试题，在对数运算、对数函数图象、性质的运用考查较多，特别是对图象、性质的考查． 1．对数的概念及运算法则 (1)如果ax＝N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做对数的真数． 2．对数函数的图象与性质 (1)对数函数的概念：函数y＝logax叫做 ，其 中a是一个大于零且不等于1的常量，函数的定义域 是 ． (2)对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的图象和性质如下 表所示： 3．反函数 指数函数y＝ax与对数函数 互为反函数，它们的图象关于直线 对称． 【归纳提升】　对数运算的一般思路 (1)首先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后正用对数运算性质化简合并． (2)将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算性质，转化为同底对数真数的积、商、幂的运算． (3)在运算中要注意对数化同底和指数与对数的互化． 【归纳提升】　(1)比较大小可充分利用函数的单调性或找中间值；利用函数图象可以直观地得到各自变量的大小关系． (2)函数图象可以直观表示函数的所有关系，充分利用函数图象解题也体现了数形结合的思想． 【互动探究】　(1)若本例(1)变为：若不等式(x－1)2＜logax在x∈(1,2)内恒成立，实数a的取值范围为________． (2)(2013·课标全国Ⅱ)设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则 (　　) A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．a＞b＞c 高考总复习 数学 基础知识整合 典例重点突破 试题深度研析 课时专项训练 TIAN HONG SHU YE 天 宏 书 业 第6课时　对数与对数函数 logaM＋logaN logaM－logaN nlogaM 对数函数 (0，＋∞) 图象 0＜a＜1 a＞1 ④在(0，＋∞)上是 函数. ④在(0，＋∞)上是 函数 ③当x＞1时， ， 当0＜x＜1时， . ③当x＞1时，y＞0 当0＜x＜1时，y＜0 ②图象都过定点 (1,0) ①定义域： ，值域 R 性质 (0，＋∞) y＜0 y＞0 增 减 y＝logax y＝x 高考总复习 数学 基础知识整合 典例重点突破 试题深度研析 课时专项训练