【第5章】电磁感应与暂态过程素材.ppt

放电过程， 再令K 接“2”端（图） 由 解方程得 RC电路放电 K 1 2 C R 式中 —电容器充满电时的电量. —RC 电路的时间常数. 第五章 电磁感应与暂态过程 电磁感应定律 动生电动势和感生电动势 互感和自感 暂态过程 §1 电磁感应定律 一．电磁感应现象 (1) 运 动 (2) ~ 场 变 (3) I B 磁通变 (4) 图5.1 电磁感应现象 (5) ~ ~ 空芯 铁芯 变 【结论】通过闭合回路面积 的通量发生变化时，回路中就产生感应电动势（和感应电流），这就称为电磁感应现象. 二．法拉第电磁感应定律 （SI中，比例系数为1） N 匝时 （ R 为回路电阻） 电流 （ 磁链数、磁通匝链数、全磁通） 或 【例1】参见图. × × × × × × × × × x l 例1 用图 由 得 【例2】在均匀磁场中匀速转动的线圈，参见图. θ 例2 用图 【解】 其中 （电动势的幅值） 电动势 电流 式中 t 0 简谐波交流电 电动势方向的确定 L (a) Φ 0 ，dΦ 0 ε 0 ， ε 与L 反向 L (b) Φ 0 ，dΦ 0 ε 0 ， ε 与L 同向 L (c) Φ 0 ，dΦ 0 ε 0 ， ε 与L 同向 L (d) Φ 0 ，dΦ 0 ε 0 ， ε 与L 反向 【结论】 对任意选定的环路方向， 与 的符号恒相反. 的大小和方向与 无关，只由 决定. 决定 q （流过的电量）的值. 三．楞次定律 任何电磁感应的结果，就其作用而言，恒反抗产生电磁感应的原因. 电磁感应结果的作用总是阻止变化，因此外力要克服阻力做功，这是能量守恒与转化规律的具体表现. 法拉第电磁感应定律中的“－”，正是恒反抗的表征. 四．涡电流 在不能视为线状的连续导体中产生的感应电流—涡流. ~ 涡电流 见图 取 则 【讨论】 金属导体，R 小（ρ 小），I f 很大. I f ∝ ω , —高频炉，矽钢片. I f ∝ R -1 , —铁淦氧，硅钢片. I f 与 I 反相, —电磁阻尼，瓦时计，磁悬浮，异步电机. 趋肤效应，—表面硬化，空心导线. 当高频电流通过导线时，在导线同一截面上的电流密度随 r 增大而增大—趋肤效应. 五．趋肤效应 定性解释参见图. 趋肤效应 定量描述 d —从导线表面向轴线方向的深度. j0 —导线表面(d=0)处的电流密度. ds —趋肤深度，j 减小到 j0 的 e 分之一的深度. d 0 理论计算可得： ds 越小, 趋肤越显著. 式中： §2 动生电动势和感生电动势 一．动生电动势 一般 闭路 l φ ψ 动生电动势 如图所示， 与 的夹角φ, l ( d l ) 与 的夹角ψ . 则 或 若为匀强磁场，直杆，正交情况： 运动导线内的动生电动势 动生电动势的经典解释 运动导体中的自由电子受洛仑兹力: 电荷分布产生附加电场，电子受静电力: 达到平衡时 所以 则非静电场 经典解释 × × × × × × × × × × × × × × × × 所以 转动线圈中的动生电动势 设均匀磁场 与线圈平面夹角θ，线圈匝数 N，面积S = l1 l2 . θ θ l2 a b 转动线圈 a 处 （方向 ） b 处 （方向 ） 由 得 或 式中 或 式中 【另】 -------------------------------------------------------------------------------- 二．涡旋电场 感生电动势 涡旋电场与静电场的本质不同 静电场：自由电荷激发，电力线有头尾，场的环流为零. 涡电场：变化磁场激发，电力线闭合的，环流不恒为零. 涡旋电场的环流等于穿过回路面积磁通量时间变化率的负值. 一般地 则 电场的环流等于穿过回路面积磁通量时间变化率的负值. 式中 为静电场，其环流为零. 回路 不变 所以 由斯托克斯公式 稳恒时 则 或 —静电场 —电场的旋度 【讨论】 环流的大小只与 有关，而与Φ 本身的大小无关. 当回路一定时，只由 决定，与 的大小和方向无关. 负号表示 与 成左螺旋关系. 涡旋电场是非保守力场，与静电场有本质区别. §3 互感和自感 一．互感 如图