【高考调研】2016届高考数学一轮复习第十一章第4课时线性回归与统计理素材.ppt

1．会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系． 2．了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程． 3．了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法以及其简单应用． 4．了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用． 请注意 1．以考查线性回归系数为主，同时可考查利用散点图判断两个变量间的相关关系． 2．以实际生活为背景，重在考查回归方程的求法． 1．两个变量的线性相关 (1)正相关． 在散点图中，点散布在从 到 的区域．对于两个变量的这种相关关系，我们将它们称为正相关． (2)负相关． 在散点图中，点散布在从 到 的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关． (3)线性相关关系、回归直线． 如果散点图中点的分布从整体上看大致在_____________，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线． 2．回归方程 (1)最小二乘法． 求回归直线使得样本数据的点到回归直线的__________________的方法叫做最小二乘法． (3)回归分析：对具有 的两个变量进行统计分析的一种常用方法． ②当r0时，表明两个变量 ； 当r0时，表明两个变量 ． r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性 ．r的绝对值越接近于0时，表明两个变量之间_______________________．通常|r|大于 时，认为两个变量有很强的线性相关性． 3．独立性检验 (1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的____________，像这样的变量称为分类变量． (2)列联表：列出两个分类变量的 ，称为列联表．假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为 2×2列联表 构造一个随机变量K2＝ ，其中n＝ 为样本容量． (3)独立性检验． 利用随机变量 来确定是否能以一定把握认为“两个分类变量 ”的方法称为两个分类变量的独立性检验． 1．判断下面结论是否正确(打“√”或“×”)． (1)相关关系与函数关系都是一种确定性的关系，也是一种因果关系． (2)“名师出高徒”可以解释为教师的教学水平与学生的水平成正相关关系． (3)只有两个变量有相关关系，所得的回归模型才有预测价值． 答案　(1)×　(2)√　(3)√　(4)× 答案　D 3．某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如下表： 答案　C 答案　A 解析　依题意知，相应的回归直线的斜率应为正，排除C，D.且直线必过点(3,3.5)，代入A，B得A正确． 5．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表： A.列联表中c的值为30，b的值为35 B．列联表中c的值为15，b的值为50 C．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系” D．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系” 答案　C 例1　下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据： 施化肥量　 15　　20　　25 　 30　　35　 40　45 水稻产量　320　 330 　 360　 410　460　470　480 (1)将上述数据制成散点图； (2)你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？ 【解析】　(1)散点图如下： (2)从图中可以发现施化肥量与水稻产量具有线性相关关系，当施化肥量由小到大变化时，水稻产量由小变大，图中的数据点大致分布在一条直线的附近，因此施化肥量和水稻产量近似成线性相关关系，但水稻产量只是在一定范围内随着化肥施用量的增加而增长． 【答案】　(1)略　(2)略 探究1　散点图是由大量数据点分布构成的，是定义在具有相关关系的两个变量基础之上的，对于性质不明确的两组数据可先作散点图，直观地分析它们有无关系及关系的密切程度． (2015·四川资阳模拟)在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是(　　) A．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20% B．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20% C．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20% D．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20% 【解析】　观察图形，可知人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于