【聚焦中考】甘肃省2016中考数学第9讲不等式(组)及其应用素材.ppt

* 第二章　方程与不等式 第9讲　不等式(组)及其应用 1．定义 (1)用______________连接起来的式子叫做不等式； (2)使不等式成立的未知数的值叫做____________________； (3)一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做_______________； (4)求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式． 2．不等式的基本性质 不等号 不等式的解 不等式的解集 3．解一元一次不等式的步骤及程序 除了“不等式两边都乘或除以一个负数时，不等号的方向改变”这个要求之外，与解一元一次方程类似． 4．列不等式解应用题的一般步骤 (1)_______；(2)________；(3)找出能够包含未知数的_______________；(4)_______________；(5)________________；(6)检验并写出答案． 5．解不等式组 一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集． 审题 设元 不等量关系 列出不等式 解不等式 6．一元一次不等式组的解集表示 1．(2013·庆阳)西峰城区出租车起步价为5元(行驶距离在3千米内)，超过3千米按每千米加收1.2元付费，不足1千米按1千米计算．小明某次花费14.6元，若设他行驶的路程为x千米，则x应满足的关系式为(　　) A．14.6－1.25＋1.2(x－3)≤14.6 B．14.6－1.2≤5＋1.2(x－3)14.6 C．5＋1.2(x－3)＝14.6－1.2 D．5＋1.2(x－3)＝14.6 A 1，2，3 －3a2 0，1 x－1 解：－1x≤4，在数轴上表示略　 解：x1 8．(2013·天水)某工厂根据市场需求，计划生产A，B两种型号的挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，所生产两种型号挖掘机可全部售出，两种型号挖掘机生产成本和售价如下表． 型号 A B 成本(万元/台) 200 240 售价(万元/台) 250 300 (1)该厂对这两种型号的挖掘机有哪几种生产方案？ (2)该厂如何生产能获得最大利润？ (3)根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元(m0)，该厂应该如何生产才可以获得最大利润？(注：利润＝售价－成本) 解：(1)有三种生产方案：①A型38台，B型62台；②A型39台，B型61台；③A型40台，B型60台　(2)生产A型38台，B型62台时，获得最大利润　(3)若0m10，则当x＝38时，W最大，即生产A型38台，B型62台；若m＝10，即m－10＝0，则三种生产方案获得利润相等；若m10，则当x＝40时，W最大，即生产A型40台，B型60台 不等式的性质 【例1】　(2015·乐山)下列说法不一定成立的是(　　) A．若a＞b，则a＋c＞b＋c B．若a＋c＞b＋c，则a＞b C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b 【点评】　“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱． C D A 一元一次不等式的解法 【例2】　(2015·南京)解不等式2(x＋1)－1≥3x＋2，并把它的解集在数轴上表示出来． 【点评】　整个解一元一次不等式的过程与解一元一次方程极为相似，只是最后一步把系数化为1时，需要看清未知数的系数是正数还是负数．如果是正数，不等号方向不变；如果是负数，不等号方向改变． 3 一元一次不等式组的解法 【点评】　求不等式组的解集，不管组成这个不等式组的不等式有几个，都要先分别求解每一个不等式，再利用口诀或利用数轴求出它们的公共解集，还要确定其中的特殊解． D 0 *