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走进生活学习，解决实际问题 内容摘要 数学教学一般比较枯燥，学生易产生厌倦情绪。但实际上，数学与生活是息息相关的，很多枯燥的数学知识其实就在我们的生活之中。在数学教学中巧妙地贴进生活，让学生走进生活，用所学知识解决实际问题，可以让学生认识到数学学习的意义和价值，极大地提高学生学习数学的兴趣，从而提高数学教学的效果。 关 键 词 数学教学 生活 实际问题 华罗庚曾经说过：人们对数学产生了枯燥乏味、神秘难懂的印象，主要成因便是脱离实际。要使数学不再“枯燥”，在数学教学中就要贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活与数学的联系，使数学与生活融为一体，激发学生的学习兴趣，从而调动起学生学习的主动性、积极性，使学生自愿参与到教学活动中来，让学生在活动中感悟数学的实用性，真正做到走进生活学习，解决实际问题。 下面我将以“均值定理及其应用”活动课设计为例谈谈具体做法。 一、活动思路 此次活动课分为：“从生活中发现数学”、“用数学知识解决生活中的问题”、“实战演练”、“课外采风”四个环节，各环节环环相扣，每个环节中的问题又层层深入。把所有的知识点：从定义猜想定理证明定理说明定理应用定理推广定理，用贴近学生生活的实例串成问题链，引导学生一步步积极探索，使学生带着好奇和渴求走进神奇的数学世界。 二、活动过程 （一）从生活中发现数学 1．从计算平均分开始 因为整个活动都是围绕“算术平均数”与“几何平均数”展开的，所以这两个“平均数”的概念必须先让学生了解，并能真正理解它们的含义。在每一个人的学生生涯中计算平均分是最熟悉的小事，黑板更是学生们最熟悉不过的事物，找一个与已知矩形面积相等的正方形，也是学生很容易做到的事。从两个日常生活中很容易解决的小问题入手，引出“算术平均数”与“几何平均数”这两个概念，所有学生基本上都能理解。为了使学生对概念有更准确的认识，教师要再追问一下：“是不是任意两个实数都有算术平均数和几何平均数？”让学生明白，任意两个实数都有算术平均数，而只有两个正数才有几何平均数。这样，学生轻松愉快地就理解了两个“平均数”的概念。 2．找联系 任何事物之间都是有联系的，两个相近的概念也不会例外。为引导学生自己发现两个正数的算术平均数与几何平均数之间的内在联系，先从5对特殊的数入手，让学生填写表格，从表格所得数据再猜想结论。这样做有两个目的：一是巩固学生对算术平均数和几何平均数这两个概念的理解；二是使这两个平均数之间的关系直观地显现出来，为进一步猜想奠定基础。另外，表格中的数据既有一般情况又有特殊情况，有利于学生全面考虑问题。 对于猜想结论，要求学生不仅要写出数学表达式：，而且要用语言对所猜想的结论加以叙述；必要时教师要追问：“a、ba＝b中等号成立；又有一名同学补充发言：同时，若中等号成立则a＝ba＞0、b＞0a＞0、b＞0 1．商场打折酬宾问题p=6、q=8甲方案两次降价后打几折？” ②针对不能建立数学模型的小组： “甲、乙两方案有什么关系？这两方案与丙方案又有什么关系？pq和有什么关系？” ③针对不知打折多少与降价幅度的关系的小组： “在同一个商场买同一件衣服打4折便宜还是打5折便宜？” （2）小组代表讲解 讲解是暴露学生思维的最佳途径，其他同学可对讲解进行评判、修改、展示自己不同的观点。 在学生共同探讨、争议、讲解并最后达到共识后，教师要总结：“运用均值定理可以比较大小”，这是均值定理应用的一个方面，那均值定理还可以解决什么问题呢？自然过渡到下一个知识点。 2．节约原材料问题 在当今竞争激烈的社会中，企业提高经济效益的重要途径就是降低成本，而降低成本的方法之一就是节约原材料。把数学课堂作为培养学生经济意识的场地，让学生体会数学在经济发展中的重要作用。 针对问题2： 把每个小组长封为建筑工程的总指挥，每个组员是建筑队的设计师。教师交给每个组长两个“锦囊”（解决问题的两个提示）。 如果经过充分审题后对解决此问题没有思路，可向组长申请第一个“锦囊”（提示1：设计一个用料最省的方案实际上是在问：“矩形的长和宽各为多少时，用栅栏最少？”）; 若看了第一个锦囊仍无从下手，可再申请第二个锦囊（提示2：设矩形的长为x米、宽为y米，已知：x＞0，y＞0 且xy＝ “已知x＞0，y＞0x+y＝xy 的最大值”； “已知两个正数a、ba+b＝ab的最大值”； ...... 然后又把这些数学模型编成应用题： “把一条12米长的铁丝，弯成一个矩形，怎样弯使巨型的面积最大？” “用10米长的铝材，做成一个矩形窗户，如何设计使得窗户透光面积最大？” “用10米长的篱笆，围成一个矩形场地，怎样围法使得场地的面积最大？” 　......　 最后由2组解决1组问题、3组解决2组问题、……、1组解决9组问