运筹学关于武汉游旅线路最佳.docVIP

目录 一. 学习运筹学的心得 3 （一）线性规划 3 （二）对偶理论与灵敏度分析 3 （三）运输问题 4 （四）整数规划： 4 二．旅游线路的优化设计 4 三.研究报告 4 1.问题描述 5 1.1背景描述 5 1.2研究意义 5 1.3对题目的理解 5 2.资料数据的收集和整理 6 3.数学模型的建立、计算 8 3.1模型建立背景 8 3.2模型假设 8 3.3 符号说明 8 3.4模型的建立 9 3.4.1第一天旅游最优路线影响消费的因素 9 3.4.2第一天旅游最优路线目标函数的确定 9 3.4.3第一天旅游最优路线约束条件的确定 10 3.4.4第二天旅游最优路线影响景点数的因素 11 3.4.5第二天旅游最优路线目标函数的确定 11 3.4.6第二天旅游最优路线约束条件的确定 11 3.4.7第二天旅游最优路线模型建立 12 3.4.8模型求解与结果分析 12 4.结果分析 13 5.结论 14 6.模型推广与应用 14 7.参考文献 14 8.附录 15 学习运筹学的心得 大三上学期我们第一次学习了与运筹学相关的科目-线性规划(运筹学的一个重要分支),这也是我们初次认识到运筹学这一课程,让我们对运筹学有了初步了解并深入学习,大三下学期我们更进一步的学习了运筹学,从他的由来到发展,到更深入运用运筹学知识来解决生活中的实际问题,原料分配、收发平衡型的运输问题、LP问题、ILP问题以及对偶问题。现在的我们会用简单的方法来处理一些问题,通过深入学习我们更希望获得更多学习处理这一类问题的方法,从线性规划问题到建立数学模型,这些都需要我们来细细学习,认真对待。综合种种可以定义，从最直观、明了的角度将运筹学定义为：“通过构建、求解数学模型，规划、优化有限资源的合理利用，为科学决策提供量化依据的系统知识体系。”?运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、库存论、图论、决策论、对策论、排队论、、博弈论、可靠性理论等。 《史记·高祖本纪》有云：“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”。运筹学的英文名原名为Operations?Research，由此可见运筹学主要在于“研究（Research）”，研究在经营管理等活动中该如何行动，如何以尽可能小的代价，获取尽可能好的结果，即所谓“最优化”的问题。中国学者把这门学科意译为“运筹学”，便是取自古语“运筹帷幄，决胜千里”之意，运算筹划，出谋献策，从而以最佳策略取胜。这就极其恰当地概括了这门学科的精髓。 在现代商业社会中，人们更加讲求运筹学的应用。作为一名数学院的学生，为了使自己未来的人生中更有胜算，让自己步入社会后更具备优势竞争力，就更应该尽可能地去熟练地掌握、运用运筹学的精髓，用运筹学的思维去思考问题。那么，我就必须抓住运筹学的特点：利用数学、管理科学、计算机科学技术等研究事物的数量化规律，应用分析、试验、量化的方法，对实际生活中人、财、物、时、空、信息等有限资源进行统筹安排和充分合理的运用。 （一）线性规划 它是运筹学的一个重要分支。线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。其数学模型由目标函数和约束条件组成。解决线性规划问题的关键是找出它的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。简单的设计两个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。但是在现实生活中，线性规划问题往往涉及到的变量很多，很难用作图法实现，而运用单纯形法却比较方便。单纯形法的发展很成熟，应用也很广泛，在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量时，计算就算结束。将所得的量的值代入目标函数，便可得出最优值。? （二）对偶理论与灵敏度分析 1、每一个线性规划问题都会有与之伴随的另一个问题，若一个问题称为原问题，则另一个称为其对偶问题，原问题和对偶问题有着非常密切的关系，以至于可以根据一个问题的最优解，得出另一个问题的最优解的全部信息。? 对偶问题分为对称形式和非对称形式两种。非对称形式的对偶问题需要将原问题变为标准形式，然后找出标准形式的对偶问题，因为对偶问题存在特殊的基本性质，所以在解决实际问题比较困难时，可以将其转化为对偶问题进行求解；? 2、灵敏度分析是分析在线性规划问题中，一个或几个参数的变化对最优解的影响问题。可以分析目标函数中变量系数、约束条件的右端项、增加一个约束变量、增加一个约束条件、约束条件的系数矩阵中的参数值等的变化。如果将问题转化为研究参数值在保持最优解或最优基不变时的允许范围或改变到某一值时对问题最优解的影响时，就属于参数线性规划的内容。? （三）运输问题 是解决多个产地和多个销地之间的同