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第二章 流体的p-V-T关系 The P-V-T Relationship and Equation of State 2.1 纯物质的P-V-T相图 2.2 气体的状态方程 2.3 对应态原理 2.4 混合法则 流体指除固体以外的流动相(气体、液体)的总称。 均匀流体一般分为液体和气体两类。 万事万物状态、性质的变化绝大多数是由于物质T,p变化引起的。 自然界最软的石墨在1400℃,5-10万atm的高温高压下,能变成最硬的金刚石; 1atm下,-191℃下的空气会变成液体,-213℃则变成了坚硬的固体。 火灾中的液化气罐之所以会发生爆炸,是由于温度升高使液化气由液体变成气体,继而内部压力急剧升高,使液化气罐超压爆炸; 化工生产恰恰就是巧妙利用物质随T 、 p变化,状态和性质大幅度变化的特点,依据热力学原理来实现物质的低成本大规模生产。 例如,先进的超临界萃取技术,就是利用物质在超临界状态具有惊人的溶解能力,从而提取传统化学方法无法提取的高附加值物质 。 因此研究物质的p-V-T之间的关系有着极其重要的实际应用。 热力学最基本性质有两大类 p, V , T,x 如何解决? U,H, S,G 但存在问题: 1) 有限的p-V-T数据,无法全面了解流体的p-V-T 行为 2) 离散的p-V-T数据,不便于求导和积分,无法获得数据点 以外的p-V-T 和H,U,S,G数据 易测 难测! 从容易获得的物性数据(p、V、T、x)来推算较难测定的数据( H,U,S,G ) 怎么办??? 如何解决? 只有建立能反映流体p-V-T关系的解析式才能解决。 这就是状态方程Equation of State(EOS)的由来。 流体p-V-T数据+状态方程EOS是计算热力学性质最重要的模型之一。 EOS反映了系统的特征,是推算实验数据之外信息和其它物性数据不可缺少的模型。 2.1 纯物质的P-V-T相图 2.1.1 T –V 图 2.1.2 P-V 图 2.1.3 P-T 图 2.1.4 P-V-T 立体相图 2.1.5 纯流体P-V-T关系的应用 例:在常压下加热水 带有活塞的汽缸保持恒压 液态水 2.1.1 T-V图 1-过冷水 2-饱和水 3-汽液混合物 4-饱和水蒸汽 5-过热水蒸汽 T v 1 2 5 3 4 降温液化 0.02atm 85atm 过热蒸汽(过饱和液体):指定温度下的纯物质,当外压低于该温度下的 饱和蒸汽压(温度高于该外压下的沸点)时,该状态下的纯物质为过热蒸汽。 饱和液体(或蒸汽):指定温度下的纯物质,当外压等于该温度下的饱和蒸汽 压(温度等于该外压下的沸点)时,该状态下的纯物质为饱和液体(或饱和蒸汽)。 如: t=300℃ ,1atm的水;300℃水的饱和蒸汽压是85atm 如: t=100℃,1atm的水 过冷液体(未饱和液体):指定温度下的纯物质,当外压高于该温度下的 饱和蒸汽压(温度低于该压力下的沸点)时,该状态下的纯物质为过冷液体。 如: t=20℃ ,1atm的水 20℃水的饱和蒸汽压是0.02atm V m3/kg T Tc vc 临界点 p=2MPa pc=22.1MPa 饱和液相线 饱和气相线 液体 气体 气液两相区 p=0.01MPa p=12MPa p=25MPa 压力越高沸点越高; 压力越高饱和液体摩尔体积越大 饱和水蒸气的摩尔体积越小。 T-V图表明: 温度小于临界温度 加压液化 2.1.2 P-V图 P v 1 2 5 3 4 1-过冷水 2-饱和水 3-汽液混合物 4-饱和水蒸汽 5-过热水蒸汽 加压液化 例:水在常温下减压 V m3/kg p Pc vc Critical point TTc TTc Tc 饱和液相线 饱和气相线 气相 气液两相 液相 1)等温线为光滑的曲线或直线; 2)高于临界温度的等温线光滑无转折点; 3)低于临界温度的等温线有转折点,由 三部分组成:左段代表液体,曲线 较陡;右段是蒸气;中段水平线代表汽液平衡。中段等温线对应的压力是汽 液平衡压力,即饱和蒸气压(简称蒸气压)。 当ppc,TTc时,加压或降温均可液化, 属于蒸汽(V汽体)。 当ppc,TTc时,只有降温才能液化,属于气相(G气体)。 当p=pc,T=Tc时,气液两相性质相同。 V m3/kg p Pc vc Critical point TTc TTc Tc 饱和液相线 饱和气相线 气相 气液两相 液相 气体液化有两种方法:加压和降温。 降温是一定可以达到目的。 而加压液化,则是有一定条件的,必须低于临界温度才可以。 水的临界温度是374.14℃,也就是说,110℃的水蒸汽,加压可 以液化。在临界温度以下的气体叫做“汽”。 而4
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