集合含义与表示教学设计.docVIP

集合的教学设计 教学内容 人教版数学必修一第一章第一节第一课时《集合的含义与表示》 教学设想 集合与函数的内容历来是高中数学课中的传统内容，也是后继学习的基础，作为现代数学基础的集合论，它是一个具有独特地位的数学分支，高中数学课程是将集合作为一种语言来学习，在这里它是作为刻画函数概念的基础知识和必备工具。 本节的学习要求是阶段性的要求，主要是向学生传授数学对象的集合语言表述以及集合基本运算的相关知识。其目的是让学生知道如何运用准确、精炼的文字语言和符号语言来刻画所研究的对象。学生将在整个高中数学课程中逐步学会用基本的集合语言来表示有关的数学对象，逐渐发展用数学语言进行交流的能力。 集合是中学数学的一个重要的基本概念。在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题。例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集。至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具。这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础。 把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑。 三．教学目标 1、知识与技能 （1）通过本章的引言，使学生初步了解本章所研究的问题是集合与简易逻辑的知识，并认识到用数学解决实际问题离不开集合与逻辑的知识。 （2）集合的概念的理解，能选择适当的方法来准确表示具体的集合并知道常用的数集 （3）理解集合中元素的三大性质． 2.过程与方法 集合语言是一种抽象的数学语言，而学习语言的最好方法就是运用，所以在教学过程中应设法多给学生创设用集合语言表述的情境与机会，在举例说明的时候，尽量使用学生所熟悉的例子。 3.情感、态度、价值观 培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力。 教学重难点 重点是使学生了解集合的基本概念 难点是概念多、符号多，正确理解概念并能选择适当的方法来准确表示具体的集合 关键是引导学生正确理解集合的含义，教会学生能根据已有的知识，学会总结归纳，能初步掌握集合的含义。 四． 教学和学法 以引导探究式教学为主线，教学时采用学生合作、交流、探究等教学方法，整个教学过程中充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者，引导者，合作者，学生才是学习的主体。合理设置问题，逐步引导学生，让学生从经验中、探索中，通过讨论与交流掌握研究集合的含义和表示。 教学手段 多媒体和计算机辅助教学 教学过程 新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程，为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排一下教学环节： 问题引入 探索新知 学以致用 归纳小结 布置作业 1.问题引入 问题的引入我是以创设情境的形式引入课题，让同学们观察三幅图片，让他们心中大致有种集合的概念，接着提出直接与生活相关的问题，介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。像“家庭”、“学校”、“班级”等有什么共同特征？让学生更能在脑海中构建集合的框架。接着带着学生一起回忆之前学过的自然数的集合，有理数的集合，不等式解的集合。那么数学中集合的定义是什么，它有什么特征。 【设计意图】那么利用这个引例，让学生对知识经验的感悟中能够产生对新知识的兴趣，同时也引出他们对问题集合的含义是什么的思考。 2．探索新知 集合的含义。集合是一个原始的没有严格定义的数学概念，因此主要通过具体的学生们所熟知的例子来讲解集合的含义，例如：1～20以内的所有质数；我国从1991～2003年的13年内所发射的所有人造卫星；金星汽车厂2003年生产的所有汽车等。给出此类学生熟悉的例子引发学生去思考总结集合的特点及含义。 集合与元素的关系。这里主要是通过具体的例子，让学生之间探讨体会集合与元素的关系，并能够体会集合中元素必须具有确定性、互异性和无序性。 集合的表示法。关于集合的表示法，教材中主要给出了三种及列举法、描述法和图示法。由于时间关系，在这节课里我们主要讲前两种方法，重点把握何时采用何种方法，一般来说，描述有限集的时候宜用列举法，描述无限集的时候宜用描述法，但也不绝对。例如{1.2.3...}就是用描述法来表示正整数集。还有一种表示方法是特定集合的表示方法。对于常见的数集的表示方法，学生应该要牢记，如果可能的话，我们应该在课堂上给他们留点时间让他们当堂记忆。 3.学以致用 对于例子，我准备了四个例子。 例题一是要求判断以下元素的全体是否能够组成集