霍尔效应实验的说明书.docVIP

霍尔效应实验 霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应。1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究金属导电机构时发现了这种电磁现象，故称霍尔效应。后来曾有人利用霍尔效应制成测量磁场的磁传感器，但因金属的霍尔效应太弱而未能得到实际应用。随着半导体材料和制造工艺的发展，人们又利用半导体材料制成霍尔元件，由于它的霍尔效应显著而得到实用和发展，现在广泛用于非电量检测、电动控制、电磁测量和计算装置方面。在电流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。近年来，霍尔效应实验不断有新发现。1980年原西德物理学家冯·克利青（K.Von Klitzing）研究二维电子气系统的输运特性，在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是凝聚态物理领域最重要的发现之一。目前对量子霍尔效应正在进行深入研究，并取得了重要应用，例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测量光谱精细结构常数等。 在磁场、磁路等磁现象的研究和应用中，霍尔效应及其元件是不可缺少的，利用它观测磁场直观、干扰小、灵敏度高、效果明显。 [实验目的] 1、了解霍尔效应原理及测量霍尔元件有关参数. 2、测绘霍尔元件的，曲线了解霍尔电势差与霍尔元件控制（工作）电流、励磁电流之间的关系。 3、学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布。 4、判断霍尔元件载流子的类型，并计算其浓度和迁移率。 5、学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。 [实验原理] 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。 如右图（1）所示，磁场B位于Z的正向，与之垂直的半导体薄片上沿X正向通以电流（称为控制电流或工作电流），假设载流子为电子（N型半导体材料），它沿着与电流相反的X负向运动。 由于洛伦兹力的作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于y轴负方向的B侧偏转，并使B侧形成电子积累，而相对的A侧形成正电荷积累。与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力的作用。随着电荷积累量的增加，增大，当两力大小相等（方向相反）时，=-，则电子积累便达到动态平衡。这时在A、B两端面之间建立的电场称为霍尔电场，相应的电势差称为霍尔电压。 设电子按均一速度向图示的X负方向运动，在磁场B作用下，所受洛伦兹力为=-eB 式中e为电子电量，为电子漂移平均速度，B为磁感应强度。 同时，电场作用于电子的力为 式中为霍尔电场强度，为霍尔电压，为霍尔元件宽度 当达到动态平衡时， （1） 设霍尔元件宽度为，厚度为d，载流子浓度为n，则霍尔元件的控制（工作）电流为 （2） 由（1），（2）两式可得 （3） 即霍尔电压（A、B间电压）与Is、B的乘积成正比，与霍尔元件的厚度成反比，比例系数称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，根据材料的电导率σ=neμ的关系，还可以得到： （4） 式中为材料的电阻率、μ为载流子的迁移率，即 单位电场下载流子的运动速度，一般电子迁移率大于空穴迁移率，因此制作霍尔元件时大多采用N型半导体材料。 当霍尔元件的材料和厚度确定时，设 （5） 将式（5）代入式（3）中得 （6） 式中称为元件的灵敏度，它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位控制电流下的霍尔电势大小，其单位是[]，一般要求愈大愈好。 若需测量霍尔元件中载流子迁移率μ,则有 (7) 将(2)式、(5)式、(7)式联立求得 （8） 其中VI为垂直于IS方向的霍尔元件两侧面之间的电势差，EI为由VI产生的电场强度，L、l分别为霍尔元件长度和宽度。 由于金属的电子浓度n很高，所以它的或都不大，因此不适宜作霍尔元件。此外元件厚度d愈薄，愈高，所以制作时，往往采用减少d的办法来增加灵敏度，但不能认为d愈薄愈好，因为此时元件的输入和输出电阻将会增加，这对锗元件是不希望的。 应当注意，当磁感应强度B和元件平面法线成一角度时（如图2），作用在