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exercise 2.4 Pythagorean theorem (毕达哥拉斯定理，即勾股定理)
Solution:
2
| A + B | (A =+ B )? (A + B ) A =? A + B ? B + 2A ? B
2 2
A =+ B + 2A ? B
∵ A ⊥ B ? A ? B 0
A + B
B
2 2 2
∴ A ⊥ B ? | A + B | A =+ B
A
1
exercise 2.10
Solution: Q
P
P (0, ?2,1) ? OP =?2ay + az
Q(?2,0,3) ? OQ =?2ax + 3az
O
∴ PQ OQ =?OP ( =?2a +3a ) ?( ?2a +a )
x z y z
=?2a + 2a + 2a
x y z
2
exercise 2.11
Solution:
∵ A 3a =+ 2a ? a , B 4a =? 8a ? 4a , C 7a =? 6a ? 5a
x y z x y z x y z
∴ A +B C
C
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